Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì tam giác AFB đồng dạng với ACF(g.g) nên:
AF/AC=AB/AF hay AF^2=AB.AC => AF=căn(AB.AC) ko đổi 
Mà AE=AF (T/cTtuyen) nên E, F cùng thuộc đường tròn bán kính căn(AB.AC)
b)Ta có: OI vuông góc với BC (T/ đường kính và dây)
Các điểm E, F, I cùng nhìn OA dưới 1 góc ko đổi 90 độ nên O,I,F,A,E cùng thuộc đường tròn đường kính OA
Ta có góc FIA=FOA(Cùng chắn cung FA trong đường tròn (OIFAE)
Mà góc FKE=FOA( Cùng bằng \(\frac{1}{2}\) góc FOE)
Suy ra góc FIA=FKE, nhưng hai góc này lại ở vị trí SLT nên KE//AB
Do M là trung điểm AB, Q là trung điểm AD
\(\Rightarrow\) MQ là đường trung bình tam giác ABD
\(\Rightarrow\overrightarrow{MQ}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BD}\)
Tương tự ta có NP là đường trung bình tam giác BCD
\(\Rightarrow\overrightarrow{NP}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BD}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{NP}=\overrightarrow{MQ}\)
b. MN là đường trung bình tam giác ABC
\(\Rightarrow\overrightarrow{NM}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{CA}\)
PQ là đường trung bình tam giác ACD
\(\Rightarrow\overrightarrow{PQ}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{CA}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{PQ}=\overrightarrow{NM}\)
Mình không biết trả lời.Mình mới học lớp 5 thôi .Mong bạn thông cảm nhé!
1) Các vecto bằng vecto EF là:
\(\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{DO}=\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{CB}\)
a) \(\overrightarrow{PM}=\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{BM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+2\left(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}\right)=2\overrightarrow{AC}-\frac{3}{2}\overrightarrow{AB}\)
Do \(\overrightarrow{NA}+2\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{0}\)nên N thuộc đoạn AC và \(\overrightarrow{AN}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}\)
\(\overrightarrow{PN}=\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{AN}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}\)
b) Ta thấy \(\overrightarrow{PN}=\frac{1}{3}\left(2\overrightarrow{AC}-\frac{3}{2}\overrightarrow{AB}\right)=\frac{1}{3}\overrightarrow{PM}\). Suy ra M,N,P thẳng hàng (đpcm).