K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔOIL vuông tại I và ΔOHA vuông tại H có

góc IOL chung

=>ΔOIL đồng dạng với ΔOHA

=>OI/OH=OL/OA

=>OL*OH=OI*OA=R^2

b: AM*AN=AI*AO

=>AM/AO=AI/AN

=>ΔAMI đồng dạng với ΔAON

=>góc AMI=góc AON

=>góc IMN+góc ION=180 độ

=>IMNO nội tiếp

=>góc MIN=góc MON=2*góc MCN

1: ΔODE cân tại O

mà ON là trung tuyến

nên ON vuông góc DE

góc OBA=góc ONA=góc OCA=90 độ

=>O,N,B,A,C cùng thuộc đường tròn đường kính OA

2: góc BOC=2*góc AOC=2*góc ANC

3: Xét ΔABD và ΔAEB có

góc ABD=góc AEB

góc BAD chung

=>ΔABD đồng dạng với ΔAEB

=>AB^2=AD*AE=AH*AO

=>AD/AO=AH/AE

=>ΔADH đồng dạng với ΔAOE

=>góc ADH=góc AOE

=>góc HOE+góc HDE=180 độ

=>DHOE nội tiếp

26 tháng 2 2018

Vẽ hình đi bạn ơi !

14 tháng 11 2023

a:

Xét (O) có

AB,AC là tiếp tuyến

Do đó: AB=AC; OA;AO lần lượt là phân giác của \(\widehat{BOC};\widehat{BAC}\)

Xét ΔOBA vuông tại B có \(cosBOA=\dfrac{OB}{OA}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)

=>\(\widehat{BOA}=45^0\)

OA là phân giác của \(\widehat{BOC}\)

=>\(\widehat{BOC}=2\cdot\widehat{BOA}=90^0\)

Xét tứ giác OBAC có \(\widehat{OBA}=\widehat{BOC}=\widehat{OCA}=90^0\)

nên OBAC là hình chữ nhật

Hình chữ nhật OBAC có OB=OC

nên OBAC là hình vuông

b: Xét (O) có

DM,DB là tiếp tuyến

Do đó: OD là phân giác của góc BOM và DB=DM

Xét (O) có

EM,EC là tiếp tuyến

Do đó: EM=EC và OE là phân giác của góc MOC

\(\widehat{DOE}=\widehat{DOM}+\widehat{MOE}\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{BOM}+\widehat{MOC}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BOC}=\dfrac{1}{2}\cdot90^0=45^0\)

c: Gọi giao điểm của OA và BC là H

AB=AC

OB=OC

Do đó: OA là đường trung trực của BC

=>OA\(\perp\)BC tại H và H là trung điểm của BC

\(\widehat{KBA}+\widehat{KBO}=\widehat{OBA}=90^0\)

\(\widehat{CBK}+\widehat{BKO}=90^0\)(ΔBHK vuông tại H)

mà \(\widehat{OBK}=\widehat{OKB}\)(OK=OB)

nên \(\widehat{KBA}=\widehat{CBK}\)

=>BK là phân giác của góc ABC

Xét ΔABC có

BK,AK là các đường phân giác

Do đó: K là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC

a: Phải vì góc này tạo bởi tiếp tuyến MA và day cung AB

b: Xét ΔMOA vuông tại A có cosMOA=OA/OM=1/2

=>góc MOA=60 độ

sđ cung AB=2*60=120 độ

c: Xét (O) có

MA,MB là tiếp tuyến

=>MA=MB

mà OA=OB

nên OM là trung trực của AB

=>OM vuông góc AB tại H

=>MH*MO=MA^2

Xét ΔMAC và ΔMDA có

góc MAC=góc MDA

góc AMC chung

=>ΔMAC đồng dạng với ΔMDA

=>MA/MD=MC/MA

=>MA^2=MD*MC=MH*MO

 

12 tháng 3 2023

Giúp mình giải câu e với ạ