Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
Đặt \(\left(x+1\right)^2=t\ge0\) ta được:
\(t^2-3t-4=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1< 0\left(loại\right)\\t=4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=2\\x+1=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-3\end{matrix}\right.\)
2.
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(-\dfrac{2}{3}x^2=mx-1\Leftrightarrow2x^2+3mx-3=0\) (1)
Do \(ac=-6< 0\Rightarrow\left(1\right)\) luôn có 2 nghiệm pb trái dấu
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{3m}{2}\\x_1x_2=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
\(x_1+x_2=-5\Leftrightarrow-\dfrac{3m}{2}=-5\)
\(\Leftrightarrow m=\dfrac{10}{3}\)
a: Thay x=0 và y=0 vào (d), ta được:
m-2=0
hay m=2
c: Thay x=0 và y=2 vào (d), ta được:
m-2=2
hay m=4
a: (d)'//(d) nên (d'): y=-3x+b
Thay x=1 và y=2 vào (d'), ta được:
b-3=2
=>b=5
=>y=-3x+5
b: PTHĐGĐ là;
mx^2+3x-1=0
Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về cùng một phía so với trục tung thì
(-3)^2-4*m*(-1)>0 và -1/m>0
=>m<0 và 9+4m>0
=>m<0 và m>-9/4
=>-9/4<m<0
=>x=2-my và m(2-my)+2y=1
=>2m-m^2y+2y=1
=>y(2-m^2)=1-2m và x=2-my
=>y=(2m-1)/(m^2-2) và x=2-(2m^2-m)/m^2-2=(2m^2-4-2m^2+m)/(m^2-2)=(m-4)/(m^2-2)
x>0; y<0
=>(m-4)/(m^2-2)>0(1) và (2m-1)/(m^2-2)<0
(1):
TH1: m>4 và m^2>2
=>m>4
TH2: m<4 và m^2<2
=>-căn 2<m<căn 2
(2): TH1: 2m-1>0 và m^2-2<0
=>m>1/2 và -căn 2<m<căn 2
=>1/2<m<căn 2
TH2: 2m-1<0 và m^2-2>0
=>m<1/2 và (m>căn 2) hoặc (m<-căn 2)
=>m<-căn 2
=>1/2<m<căn 2