K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 5 2019

. a) HS tự chứng minh

b) Kẻ đường cao AH, BK,chứng minh được DH = CK

Ta được   H D = C D − A B 2 = 3 c m

Þ AH = 4cm Þ  SABCD = 20cm2

20 tháng 7 2023

Bài 5

A B C D E y x

\(\widehat{A}+\widehat{D}=180^o\) (Hai góc trong cùng phía bù nhau)

\(\widehat{DAx}=\widehat{BAx}=\dfrac{\widehat{A}}{2}\) (gt)

\(\widehat{ADy}+\widehat{CDy}=\dfrac{\widehat{D}}{2}\) (gt)

\(\Rightarrow\widehat{DAx}+\widehat{ADy}=\dfrac{\widehat{A}}{2}+\dfrac{\widehat{D}}{2}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)

Xét tg ADE có

\(\widehat{AED}=180^o-\left(\widehat{DAx}+\widehat{ADy}\right)=180^o-90^o=90^o\) (Tổng các góc trong của tg bằng 180 độ)

\(\Rightarrow Ax\perp Dy\)

Bài 6:

A B C E D

a/

Ta có

AB//CD => AB//DE

BE//AB (gt)

=> ABED là hình bình hành (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)

=> AB = DE; AD = BE (Trong hình bình hành các cạnh đối nhau thì bằng nhau)

b/

CD - DE = CE

Mà AB = DE (cmt)

=> CD - AB = CE

c/

Xét tg BCE có

BC+BE>CE (trong tg tổng độ dài 2 cạnh lớn hơn độ dài cạnh còn lại)

Mà CE = CD - DE và DE = AB (cmt) và BE = AD

=> BC+BE = BC + AD>CE = CD - AB

 

 

20 tháng 7 2023

loading...

Gọi G là giao điểm của hai đường phân giác Ax và By 

Ta có: \(\widehat{ADG}\) = \(\dfrac{1}{2}\)\(\widehat{ADE}\) ( vì DG là phân giác góc ADE)

           \(\widehat{DAG}\) = \(\dfrac{1}{2}\)\(\widehat{DAB}\)( vì AG là phân giác góc DAB )

     ⇒ \(\widehat{ADG}\) + \(\widehat{DAG}\) = \(\dfrac{1}{2}\)\(\widehat{ADE}\) + \(\dfrac{1}{2}\)\(\widehat{DAB}\) = \(\dfrac{1}{2}\)(\(\widehat{ADE}\) + \(\widehat{DAB}\)

           \(\widehat{ADE}\) + \(\widehat{DAB}\) = 1800 (vì hai góc là hai góc trong cùng phía)

      ⇒ \(\widehat{ADG}\) + \(\widehat{DAG}\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\) 1800 = 900

          Xét tam giác ADG có: \(\widehat{GAD}\) + \(\widehat{ADG}\) + \(\widehat{DGA}\) = 1800 (tổng ba góc trong 1 tam giác bằng 1800)

               ⇒ \(\widehat{DGA}\)  = 1800 - 900 = 900

Vậy tam giác ADG vuông tại G ⇒AE \(\perp\) DG (đpcm)

                                           

 

22 tháng 6 2019

Em tham khảo câu 1 tại link dưới:

Câu hỏi của Thư Anh Nguyễn - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

22 tháng 9 2016

cho mình xin lỗi ,câu c mình ghi sai 1 câu nhưng ko quan trọng lắm

"hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi,bạn xem lại nhan,do mình bấm vội nhưng giải đúng đó

22 tháng 9 2016

bạn ghi đề sai rồi ,phải là AB=BC=AD và CD=2AB nhan

hình bạn tự vẽ đi nhan

câu a:ta có AB//CD(vì ABCD là hình thang) nên góc BDC=góc ABD(1)

lại có AD=AB(gt)nên tamgiacs ADB cân tại A nên góc ABD=góc ADB(2)

từ (1) và (2) ta có góc ADB =góc BDC nên BD là phân giác goc ADC

câu b:xét tam giác ADC và tam giác BDC ,có

AD=BC(gt);DC :chung và góc D=góc C(vì ABCD là hình thang cân) nên 2 tam giác này bằng nhau nên AC=BD

câu c:gọi K là trung điểm CD ,ta có AB=1/2 CD =CK,mà AB=BC(gt)nên BC=CK(3)

lại có AB=1/2CD=DK mà AB//DK(vì ABCD là hình thang) nên ABKD là hình bình hành

mặt khác AB=AD(gt) nên ABKD là hình thoi(vì hình bình nhành có 2 cạnh bên bằng nhau là hình thoi đó)

=>BK=AB mà BC=AB =>BK=BC(4)

từ (3)và (4)=>BK=BC=CK nên BCK là tam giác đều nên góc C=60 độ và bằng góc D,=> góc A=120độ và bằng góc B

XONG,MỎI TAY QUÁ BN K CHO MÌNH NHAN,BYE

10 tháng 2 2021

Gọi O là giao điểm của AC, BD, Kẻ BF ⊥ CD, Kẻ BE // AC

Xét ΔABD và ΔBAC có:

AD=BC (htc ABCD)

AB chung 

góc DAB = góc ABC (htc ABCD)

⇒ △ABD=△BAC (c-g-c)

⇒ góc BAC = góc BAD = 45 độ

⇒ ΔOAB vuông cân tại O hay AC ⊥ BD ⇒ BE ⊥ BD ⇒ ΔBED vuông ở B

Tứ giác ABEC: BE // AC, AB // CE nên là hbh

⇒ BE = AC = BD = 7cm, AB = CE

ΔABD và ΔBCE có đường cao ứng với 2 đáy AB, CE bằng nhau cùng bằng BF, lại có AB = CE nên SABD = SBCE 

⇒ SABCD = SBDE = BD.BE/2 = 7.7/2 = 49/2= 24,5 cm

Vậy ...undefined