Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
OP là đường trung bình tam giác BCD \(\Rightarrow OP//CD\)
Gọi Q là trung điểm SC \(\Rightarrow\) NQ là đường trung bình tam giác SCD \(\Rightarrow NQ//CD//OP\)
\(\Rightarrow NQ=\left(NPO\right)\cap\left(SCD\right)\)
Trong mp (SBD), nối NM kéo dài cắt SB tại G
\(\Rightarrow AG=\left(SAB\right)\cap\left(AMN\right)\)
Trong mp (ABCD), nối PM kéo dài cắt AD tại H
Trong mp (SAD), nối HN cắt SA tại E
\(\Rightarrow E=SA\cap\left(MNP\right)\)
Nhìn đi nhìn lại cũng ko biết ME//PN kiểu gì
Dễ dàng chứng minh EG=EN, mà GM=3MP nên ME không thể song song PN
Gọi F là giao điểm của MP và AB, I là giao điểm MP và CD
Trong mp (SCD), nối IN cắt SC tại J
Thiết diện là đa giác FENJP
P/s: Ngu phần hình ko gian nên chỉ giúp được thế này thôi nhó :)
a: Xét (SAB) và (SCD) có
\(S\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)
AB//CD
Do đó: (SBA) giao (SCD)=xy, xy đi qua S và xy//AB//CD
b: Xét ΔSAC có
I,O lần lượt là trung điểm của AS,AC
=>IO là đường trung bình của ΔSAC
=>IO//SC
=>IK//SC
Ta có: IK//SC
SC\(\subset\)(SBC)
IK không nằm trong mp(SBC)
Do đó: IK//(SBC)
a: Xét hình thang ABCD có
M,N lần lượt là trung điểm của AB,CD
nên MN là đường trung bình
=>MN//AD//BC
=>MN//(SAD) và MN//(SBC)
b: Gọi giao của MN với BD là O
=>O thuộc (SBD) giao (MNP)
MP//SB
=>\(\left(SBD\right)\cap\left(MNP\right)=xy\left(O\in xy\right);\)xy//MP//SB
- Ta có: S là điểm chung của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)
Từ S kẻ Sx sao cho Sx // AD // BC. Vậy Sx là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
- Ta có: M, P là trung điểm của SA, SD. Suy ra MP // AD // BC
Có: N là điểm chung của hai mặt phẳng (MNP) và (ABCD)
Từ N kẻ NQ sao cho NQ // AD.
Vậy NQ là giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (ABCD).
a/
Ta có
\(S\in\left(SAD\right);S\in\left(SBC\right)\Rightarrow S\in d\) và d//AD//BC (Nếu 2 mp lần lượt chứa 2 đường thẳng // với nhau thì giao tuyến của chúng nếu có là đường thẳng // với 2 đường thẳng đã cho)
b/
Xét tg SAD có
MA=MD; HA=HS => MH là đường trung bình của tg SAD
=> MH//SD mà \(SD\in\left(SCD\right)\) => MH//(SCD) (1)
Xét tg SAB có
HA=HS; KS=KB => MH là đường trung bình của tg SAB
=> HK//AB mà AB//CD => HK//CD mà \(CD\in\left(SCD\right)\) => HK//(SCD) (2)
Từ (1) và (2) => (MHK)//(SCD) nên không có giao tuyến
c/
Gọi O là trung điểm BD, Nối MO cắt BC tại N
Xét tg ABD có
MA=MD; OB=OD => MO là đường trung bình của tg ABD
=> MO//AB; mà HK//AB (cmt) => MO//HK
=> M; O; H; K cùng thuộc mặt phẳng MKH
\(\Rightarrow MO\in\left(MKH\right)\Rightarrow MN\in\left(MKH\right)\Rightarrow N\in\left(MKH\right)\)
Mà \(N\in BC\)
=> N là giao của BC với (MKH)
Ta có MO//HK => MN//HK => MHNK là hình thang
Qua S kẻ đường thẳng d song song AD (và BC)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\\AD||BC\\AD\in\left(SAD\right)\\BC\in\left(SBC\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) giao tuyến của (SAD) và (SBC) là đường thẳng qua S và song song AD, BC
\(\Rightarrow d=\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
Trong mp (ABCD), nối MN kéo dài lần lượt cắt AB và AD kéo dài tại E và F
Trong mp (SAB), nối PE cắt SA tại G \(\Rightarrow PG=\left(MNP\right)\cap\left(SAB\right)\)
Trong mp (SAD), nối PF cắt SD tại H \(\Rightarrow PH=\left(MNP\right)\cap\left(SAD\right)\)
\(NH=\left(MNP\right)\cap\left(SCD\right)\)
\(GM=\left(MNP\right)\cap\left(SBC\right)\)
Sao biết PE cắt SA