K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 5 2021

pt hoành độ giao điểm \(x^2=mx+4< =>x^2-mx-4=0\)

\(\Delta=\left(-m\right)^2-4\left(-4\right)=m^2+16>0\left(\forall m\right)\)

vậy (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt có tọa độ (x1;mx1+4), (x2;mx2+4)

theo vi ét => \(\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=m\\x1.x2=-4\end{matrix}\right.\)

=>\(\dfrac{1}{y1}+\dfrac{1}{y2}=5< =>\dfrac{y1+y2}{y1.y2}=5\)

\(\dfrac{mx1+4+mx2+4}{\left(mx1+4\right)\left(mx2+4\right)}=\dfrac{m\left(x1+x2\right)+8}{m^2.x1.x2+4mx1+4mx2+16}=5\)

<=>\(\dfrac{m^2+8}{-4.m^2+4m^2+16}=5< =>\dfrac{m^2+8}{16}=5\)

\(=>m^2+8=80< =>m^2=72=>\left[{}\begin{matrix}m=\sqrt{72}=6\sqrt{2}\\m=-\sqrt{72}=-6\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

vậy \(\left[{}\begin{matrix}m=6\sqrt{2}\\m=-6\sqrt{2}\end{matrix}\right.\) thì (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm có tung độ y1,y2 thỏa mãn \(\dfrac{1}{y1}+\dfrac{1}{y2}=5\)

29 tháng 3 2017

Đáp án D

10 tháng 4 2021

Bài 1 : 

Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)khi đó phương trình tương đương 

\(t+t^2-6=0\)

Ta có : \(\Delta=1+24=25\)

\(t_1=\frac{-1-5}{2}=-3;t_2=\frac{-1+5}{2}=2\)

TH1 : \(x^2=-3\)( vô lí ) 

TH2 : \(x^2=2\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{2}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { \(\pm\sqrt{2}\)

5 tháng 5 2021

a) \(x^2+x^4-6=0\)

Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)

⇒ t + \(t^2\) - 6 = 0 

⇒ \(t^2+t-6=0\)

⇒ Δ = \(1^2-4.\left(-6\right)\)

        = 25

x1 = \(\dfrac{-1-5}{2}\) = - 3 (L)

x2 = \(\dfrac{-1+5}{2}\) = 2 (TM)

Thay  \(x^2\) = 2 ⇒ x = \(\pm\sqrt{2}\)

Vậy x = \(\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}\)

b)   (d) : y = 4x +1 - m

      (p) : y = \(x^2\)

Xét phương trình hoành độ giao điểm

\(x^2=4x+1-m\)

⇒ \(x^2-4x+m-1=0\)

Δ' = 4 - m + 1

    = 5 - m

Để (d) cắt (p) tại hai điểm phân biệt thì Δ' > 0

5 - m > 0 

⇒ m < 5

Vậy m < 5 thì (d) cắt (p) tại hai điểm phân biệt

Gọi tọa độ giao điểm của (d) và (p) là (x1;y1) và (x2;y2)

Theo Vi-ét : \(\left\{{}\begin{matrix}S=x_1+x_2=4\\P=x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.\)

và y1 = \(x_1^{2_{ }}\) ; y2 = \(x_2^2\)

Khi đó : \(\sqrt{y_1}.\sqrt{y_2}=5\) ⇒ \(\sqrt{y_1.y_2}=5\)

⇔ \(\sqrt{\left(x_1x_2\right)^2}=5\) ⇔ \(|m-1|=5\)

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}m-1=5\\m-1=-5\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}m=6\left(L\right)\\m=-4\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)   

Vậy m = - 4 thì TMĐKBT

 

5 tháng 6 2021

Ptrinh hoành độ giao điểm : \(\frac{1}{2}x^2-mx+m-2=0\)

\(\Delta=m^2-4\cdot\frac{1}{2}\cdot\left(m-2\right)=m^2-2m+4>0\)

Theo viet : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=\frac{m}{\frac{1}{2}}=2m\\x_1.x_2=\frac{m-2}{\frac{1}{2}}=2m-4\end{cases}}\)   

  => \(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=\left(2m\right)^2-2.\left(2m-4\right)=4m^2-4m+8\)

Có : \(y_1+y_2=\frac{1}{2}x_1^2+\frac{1}{2}x_2^2=\frac{1}{2}\left(x_1^2+x_2^2\right)=\frac{1}{2}\left(4m^2-4m+8\right)\)

\(\Rightarrow2m^2-2m+4=8\)

=> \(m^2-m-2=0\)

=> \(\orbr{\begin{cases}m=2\\m=-1\end{cases}}\)

vậy ...

27 tháng 12 2018

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và d:  x 2 − m x + 2 = 0 (1)

P) cắt d tại hai điểm phân biệt A(x1;y1) và B(x2;y2) (1) có hai nghiệm phân biệt

∆ = m2 – 4.2 > 0 m2 > 8 m > 2 2  hoặc m<- 2 2

Khi đó x1, x2 là nghiệm của (1). Áp dụng định lí Vi–ét ta có x1 + x2 = m; x1x2 = 2.

Do A, B d nên y1 = mx1 – 2 và y2 = mx2 – 2.

Ta có:

  y 1 + y 2 = 2 ( x 1 + x 1 ) − 1 < = > m x 1 − 2 + m x 2 − 2 = 2 ( x 1 + x 2 ) − 1 < = > ( m − 2 ) ( x 1 + x 2 ) − 3 = 0 < = > m ( m − 2 ) − 3 = 0 < = > m 2 − 2 m − 3 = 0

m = –1 (loại) hoặc m = 3 (thỏa mãn)

 

Vậy m = 3 là giá trị cần tìm.

a: Thay x=0 và y=0 vào (d), ta được

\(2\cdot\left(m-1\right)\cdot0-\left(m^2-2m\right)=0\)

\(\Leftrightarrow m^2-2m=0\)

=>m=0 hoặc m=2

b: Khi m=3 thì (d): \(y=2\left(3-1\right)x-\left(3^2-2\cdot3\right)\)

\(\Rightarrow y=2\cdot2x-9+6=4x-3\)

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2-4x+3=0\)

=>x=1 hoặc x=3

Khi x=1 thì y=1

Khi x=3 thì y=9

NV
5 tháng 3 2022

Pt hoành độ giao điểm:

\(x^2=mx-m+1\Leftrightarrow x^2-1-m\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)-m\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-m+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=m-1\end{matrix}\right.\)

(d) và (P) cắt nhau tại 2 điểm pb \(\Rightarrow m\ne2\)

Khi đó: \(\left|x_1\right|+\left|x_2\right|=4\Leftrightarrow\left|1\right|+\left|m-1\right|=4\)

\(\Leftrightarrow\left|m-1\right|=3\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-2\\m=4\end{matrix}\right.\)

22 tháng 3 2017

ko biết

22 tháng 3 2017

Thế cái j Shanks Tóc Đỏ cx ko bit ak (ngoại trừ bắn nhau và làm hải tặc)

25 tháng 4 2022

Hoành độ của 2 giao điểm là nghiệm của phương trình

x2=mx+m+1x2=mx+m+1

⇒x2−mx−m−1=0⇒x2-mx-m-1=0

Δ=(−m)2+4(m+1)=m2+4m+4=(m+2)2≥0∀mΔ=(-m)2+4(m+1)=m2+4m+4=(m+2)2≥0∀m

Vậy phương trình luôn có  nghiệm 

Để (P)(P) cắt (d)(d) tại 2 điểm có hoành độ x1x1 và x2x2 thì

Δ>0Δ>0

⇒m≠2⇒m≠2 

Để 2 giao điểm khác phía với trục tung thì

x1.x2<0x1.x2<0

Theo hệ thức vi-ét

⇒⇒{x1.x2=−m−1x1+x2=m{x1.x2=−m−1x1+x2=m

Để −m−1<0-m-1<0

⇒m≻1⇒m≻1

Ta lại có

{x1+x2=m2x2−3x2=5{x1+x2=m2x2−3x2=5

⇒{2x1+2x2=2m2x1−3x2=5⇒{2x1+2x2=2m2x1−3x2=5

⇒{x1+x2=m5x2=2m−5⇒{x1+x2=m5x2=2m−5

⇒{x1+x2=mx2=2m−55⇒{x1+x2=mx2=2m−55

⇒⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩x1=5m−2m+55=3m+55x2=2m−55⇒{x1=5m−2m+55=3m+55x2=2m−55

Thay x1x1 và x2x2 vào

x1.x2=−m−1x1.x2=-m-1

Ta được

3m+55.2m−55=−m−13m+55.2m-55=-m-1

⇒6m2−5m−25=−25m−25⇒6m2-5m-25=-25m-25

⇒6m2+20m=0⇒6m2+20m=0

⇒2m(3m+10)=0⇒2m(3m+10)=0

⇒⇒⎡⎣m=0(TM)m=−103(KTM)[m=0(TM)m=−103(KTM) 

Vậy với m=0m=0 thì thõa mãn đầu bài 

Sai dấu làm dò mãi mới ra