Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔOAD và ΔOBC có
OA=OB
\(\widehat{O}\) chung
OD=OC
Do đó: ΔOAD=ΔOBC
Suy ra: AD=BC
b: Ta có: ΔOAD=ΔOBC
nên \(\widehat{OAD}=\widehat{OBC}\)
\(\Leftrightarrow180^0-\widehat{OAD}=180^0-\widehat{OBC}\)
hay \(\widehat{EAB}=\widehat{ECD}\)
Xét ΔEAB và ΔECD có
\(\widehat{EAB}=\widehat{ECD}\)
AB=CD
\(\widehat{EBA}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔEAB=ΔECD
c: Ta có: ΔEAB=ΔECD
nên EB=ED
Xét ΔOEB và ΔOED có
OE chung
EB=ED
OB=OD
Do đó: ΔOEB=ΔOED
Suy ra: \(\widehat{BOE}=\widehat{DOE}\)
hay OE là tia phân giác của góc xOy
a: Xét ΔOAD và ΔOBC có
OA=OB
\(\widehat{O}\) chung
OD=OC
Do đó: ΔOAD=ΔOBC
Tham khảo:
a) Xét \(\Delta OAD\) và \(\Delta OCB\), ta có :
OD = OB
\(\widehat{A}\) chung
OA = OC
\(\Rightarrow \Delta OAD=\Delta OCB\) (c-g-c )
\( \Rightarrow AD = BC\)(2 cạnh tương ứng )
b) Vì \(\Delta OAD=\Delta OCB\) nên \(\widehat{OAD}=\widehat{OCB}; \widehat{D}=\widehat{B}\) ( 2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{OAD}+\widehat{BAD}=180^0\) ( 2 góc kề bù)
\(\widehat{OCB}+\widehat{BCD}=180^0\) ( 2 góc kề bù)
Do đó, \(\widehat{BAD}=\widehat{BCD}\)
Vì \(OA+AB=OB; OC+CD=OD\)
Mà \(OC = OA, OD = OB\)
\(\Rightarrow AB=CD\)
Xét \(\Delta EAB\) và \(\Delta ECD\), ta có:
\(\widehat {ABE} = \widehat {CDE}\)
\(AB = CD\)
\(\widehat {BAE} = \widehat {DCE}\)
\(\Rightarrow \Delta EAB=\Delta ECD\) (g-c-g)
c) Vì \(\Delta EAB=\Delta ECD\) nên EB = ED ( 2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta OBE\) và \(\Delta ODE\), ta có :
EB = ED
OB = OD
OE chung
\( \Rightarrow \Delta OBE=\Delta ODE \) (c.c.c)
\( \Rightarrow \widehat{BOE}=\widehat{DOE}\) ( 2 góc tương ứng)
\( \Rightarrow \) OE là phân giác \(\widehat {xOy}\)
a) ∆OAD và ∆OCB có: OA= OC(gt)
∠O chung
OB = OD (gt)
OAD = OCB (c.g.c) AD = BC
Nên ∆OAD=∆OCB(c.g.c)
suy ra AD=BC.
b)
Ta có ∠A1 = 1800 – ∠A2
∠C1 = 1800 – ∠C2
mµ ∠A2 = ∠C2 do ΔOAD = ΔOCB (c/m trên)
⇒ ∠A1 = ∠C1
Ta có OB = OA + AB
OD = OC + CD mà OB = OD, OA = OC ⇒ AB = CD
Xét ΔEAB = ΔECD có:
∠A1 = ∠C1 (c/m trên)
AB = CD (c/m trên)
∠B1 = ∠D1 (ΔOCB = ΔOAD)
⇒ ΔEAB = ΔECD (g.c.g)
c) Xét ΔOBE và ΔODE có:
OB = OD (GT)
OE chung
AE = CE (ΔAEB = ΔCED) ⇒ΔOBE = ΔODE (c.c.c)
⇒ ∠AOE = ∠COE ⇒ OE là phân giác của góc ∠xOy.
HÌNH VẼ
a) ∆OAD và ∆OCB có: OA= OC(gt)
∠O chung
OB = OD (gt)
OAD = OCB (c.g.c) AD = BC
Nên ∆OAD=∆OCB(c.g.c)
suy ra AD=BC.
b)
Ta có ∠A1 = 1800 – ∠A2
∠C1 = 1800 – ∠C2
mµ ∠A2 = ∠C2 do ΔOAD = ΔOCB (c/m trên)
⇒ ∠A1 = ∠C1
Ta có OB = OA + AB
OD = OC + CD mà OB = OD, OA = OC ⇒ AB = CD
Xét ΔEAB = ΔECD có:
∠A1 = ∠C1 (c/m trên)
AB = CD (c/m trên)
∠B1 = ∠D1 (ΔOCB = ΔOAD)
⇒ ΔEAB = ΔECD (g.c.g)
c) Xét ΔOBE và ΔODE có:
OB = OD (GT)
OE chung
AE = CE (ΔAEB = ΔCED) ⇒ΔOBE = ΔODE (c.c.c)
⇒ ∠AOE = ∠COE ⇒ OE là phân giác của góc ∠xOy.
a) ∆OAD và ∆OCB có: OA= OC(gt)
OD=OB(gt)
Nên ∆OAD=∆OCB(c.g.c)
suy ra AD=BC.
b) ∆OAD=∆OCB(cmt)
Suy ra:
= 
Do đó ∆AOE = ∆OCE(c .c.c)
suy ra:
=
vậy OE là tia phân giác của xOy.
b) ∆AEB= ∆CED(câu b) => EA=EC.
∆OAE và ∆OCE có: OA=OC(gt)
EA=EC(cmt)
OE là cạnh chung.
Nên ∆OAE=∆(OCE)(c .c.c)
suy ra:
=
vậy OE là tia phân giác của góc xOy.