Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu a
Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ M xuống tia phân giác ^BAC. Tam giác ADE có AH vừa là phân giác vùa là đường cao nên cân tại A.
Qua B vẽ BF//CE (F thuộc DE) => tam giác BDF cân tại B => BD = BF (1)
Mặt khác xét 2 tam giác BMF và CME có : BM = CM; ^BMF = ^CME ( đối đỉnh); ^MBF = ^MCE ( so le trong) => tam giác BMF = tg CME => BF = CE (2)
Từ (1) và (2) => đpcm
mấy câu còn lại bó tay
Áp dụng định lí Pytago vào ΔOBA vuông tại O, ta được:
\(AB^2=OA^2+OB^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=R^2+R^2=2R^2\)
hay \(AB=R\sqrt{2}\)
Ta có: ΔOBA vuông tại O
mà OM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AB
nên \(OM=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{R\sqrt{2}}{2}\)
a)
OA = OB ( = R)
=> \(\Delta\) OAB cân tại O có OM là đ.t.tn. (M là tđ của AB)
=> OM là đ.c. của \(\Delta\)OAB
=> OM _I_ AB
b)
\(\Delta\)OAB vuông cân (OA = OB)
=> \(AB=\sqrt{2}OA=\sqrt{2}R\)
OM là đ.t.tn. của \(\Delta\)OAB cân tại O
\(\Rightarrow OM=AM=BM=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{\sqrt{2}R}{2}\)
c)
\(OM=\dfrac{\sqrt{2}R}{2}\) mà R không đổi
=> M luôn di động trên 1 đường cố định cách tâm O một khoảng bằng \(\dfrac{\sqrt{2}R}{2}\) khi AB di động.