Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
AC=AD
OC=OD
=>AO là trung trực của CD
=>OA vuông góc CD tại I
góc AMB=1/2*180=90 độ
góc KMB+góc KIB=180 độ
=>KMBI nội tiếp
1: Xét (O) có
ΔAMB nội tiếp
AB là đường kính
=>ΔAMB vuông tại M
=>góc BMP=90 độ
Xét tứ giác BMPC có
góc BMP+góc BCP=180 độ
=>BMPC nôi tiếp
a: Xét (O) có
ΔAMB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAMB vuông tại M
=>AM\(\perp\)PB tại M
Xét tứ giác PKAM có \(\widehat{PKA}+\widehat{PMA}=90^0+90^0=180^0\)
nên PKAM là tứ giác nội tiếp
=>P,K,A,M cùng thuộc một đường tròn
b: Ta có: ΔOMN cân tại O
mà OA là đường cao
nên OA là đường trung trực của MN
=>BA là đường trung trực của MN
=>BM=BN
=>ΔBMN cân tại B
Ta có: ΔBMN cân tại B
mà BK\(\perp\)MN
nên BK là phân giác của góc MBN
=>BK là phân giác của \(\widehat{MBN}\)
a) Vì AB là đường kính \(\Rightarrow\angle ANB=90\)
\(\Rightarrow\angle FNB+\angle FCB=90+90=180\Rightarrow BCFN\) nội tiếp
b) Vì AB là đường kính \(\Rightarrow\angle ADB=90\)
Xét \(\Delta ACE\) và \(\Delta ADB:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle ADB=\angle ACE=90\\\angle BAEchung\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta ACE\sim\Delta ADB\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{AC}{AD}=\dfrac{AE}{AB}\Rightarrow AD.AE=AB.AC\)
a: góc BNA=1/2*180=90 độ
góc FNB+góc FCB=180 độ
=>FCBN nội tiếp
b: góc ADB=1/2*180=90 độ
Xét ΔADB vuông tạiD và ΔACE vuông tại C có
góc A chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔACE
=>AD/AC=AB/AE
=>AC*AB=AD*AE
c: Xét ΔEAB có
EC,AN là đường cao
EC cắt AN tại F
=>F là trực tâm
=>BF vuông góc AE
mà BD vuông góc AE
nên B,F,D thẳng hàng
A,D,N,B cùng thuộc (O)
nên ADNB nội tiếp
=>góc ADN+góc ABN=180 độ
=>góc EDN=góc EBA
A,D,N,B cùng thuộc (O)
nên ADNB nội tiếp
=>góc ADN+góc ABN=180 độ
=>góc EDN=góc EBA
