Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1:
Gọi M(1;0) thuộc (d)
Theo đề, ta có: \(\overrightarrow{IM'}=k\cdot\overrightarrow{IM}\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_{M'}-1=k\cdot\left(1-1\right)=0\\y_{M'}=k\cdot\left(0-0\right)=0\end{matrix}\right.\)
=>M'(1;0)
Thay M' vào x+2y+c=0, ta được:
1+c=0
=>c=-1
a) Lấy hai điểm A(0;4) và B(2;0) thuộc d. Gọi A′, B′ theo thứ tự là ảnh của A và B qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 3. Khi đó ta có
Vì O A → = ( 0 ; 4 ) nên O A ' → = ( 0 ; 12 ) . Do đó A′ = (0;12).
Tương tự B′ = (6;0); d1 chính là đường thẳng A'B' nên nó có phương trình:
b) Có thể giải tương tự như câu a) .
Sau đây ta sẽ giải bằng cách khác.
Vì d 2 / / d nên phương trình của d 2 có dạng 2x + y + C = 0.
Gọi A′ = (x′;y′) là ảnh của A qua phép vị tự đó thì ta có:
I A ' → = − 2 I A → hay x′ + 1 = −2, y′ − 2 = −4
Suy ra x′ = −3, y′ = −2
Do A' thuộc d 2 nên 2.(−3) – 2 + C = 0.
Từ đó suy ra C = 8
Phương trình của d 2 là 2x + y + 8 = 0
Đáp án C
Những phát biểuđúng: 1; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 13; 14
2. Qua phép vị tự có tỉ số , đường tròn có tâm là tâm vị tự sẽ biến thành 1 đường tròn đồng tâm với đường tròn ban đầu và có bán kính = k. bán kính đường tròn ban đầu.
3. Qua phép vị tự có tỉ số đường tròn biến thành chính nó.
12. Phép vị tự với tỉ số k = biến tứ giác thành tứ giác bằng nó
Đáp án D
Vì d 1 không song song hoặc trùng với d 2 nên không tồn tại phép tịnh tiến nào biến d 1 thành d 2 .
Gọi \(A\left(-1;0\right)\) là 1 điểm thuộc d1
Gọi \(A'\left(a;b\right)\) là ảnh của A qua phép vị tự tâm I tỉ số k
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-2=k\left(-1-2\right)\\b-1=k\left(0-1\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3k+2\\b=-k+1\end{matrix}\right.\)
Do A' thuộc d2 nên thay vào pt d2 ta được:
\(-3k+2-2\left(-k+1\right)+4=0\)
\(\Leftrightarrow k=4\)