Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HBA\) :
Có \(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{B}chung\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABC\) đồng dạng với \(\Delta HBA\) (g.g)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{BA}\)
\(\Rightarrow\) \(AB^2=HB\cdot BC\)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HAC\):
Có \(\widehat{BAC}=\widehat{AHC}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{C}chung\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABC\) đồng dạng với \(\Delta HAC\) (g.g) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{AC}{HC}=\dfrac{BC}{AC}\) \(\Rightarrow\) \(AC\cdot AC=BC\cdot HC\) \(\Rightarrow\) \(AC^2=BC\cdot HC\) b)
Ta có \(\widehat{A^1}+\widehat{A^2}\) = 900
\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\); \(\widehat{A^1}+\widehat{C}=90^0\)
=> \(\widehat{A^1}=\widehat{B}\) ; \(\widehat{A^2}=\widehat{C}\)
Xét Δ ABH và ΔCAH có: \(\widehat{A^1}=\widehat{B}\) ; \(\widehat{A^2}=\widehat{C}\)
=> Δ ABH ∼ ΔCAH (g.g)
=> \(\dfrac{BH}{AH}=\dfrac{AH}{CH}\) => AH2 = BH.CH = 9 . 16 = 144
=> AH = 12
=> AB = \(\sqrt{BH^2+AH^2}\) = 15
=> AC = \(\sqrt{CH^2+AH^2}\) = 20
=> BC = 9 + 16 = 25
=> AB = 15;AC = 20;BC = 25
Lời giải:
1) Xét tam giác $BHA$ và $BAC$ có:
$\widehat{B}$ chung
$\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^0$
$\Rightarrow \triangle BHA\sim \triangle BAC$ (g.g)
$\Rightarrow \frac{BH}{BA}=\frac{BA}{BC}$
$\Rightarrow BH=\frac{BA^2}{BC}=\frac{6^2}{8}=4,5$ (cm)
$CH=BC-BH=8-4,5=3,5$ (cm)
Áp dụng định lý Pitago:
$AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{8^2-6^2}=2\sqrt{7}$ (cm)
$AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{6.2\sqrt{7}}{8}=\frac{3\sqrt{7}}{2}$ (cm)
2. 3. Những phần này bạn làm tương tự như phần 1.
Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác ABC vuông tại A ta có:
⇒ AH.BC = AB.AC
Hay 12.5 = AH.13 ⇒ AH = 60/13 ( cm )
Từ câu a ta có: Δ BHA ∼ Δ BAC ⇒ BH/BA = BA/BC hay BH/5 = 5/13 ⇔ BH = 25/13( cm )
Do đó: CH = BC - BH = 13 - 25/13 = 144/13( cm )
a) Áp dụng hệ thức lượng số 2 tính được CH \(\Rightarrow BC\)
Áp dụng hệ thức lượng số 1 tính được AB và AC
b) Áp dụng hệ thức lượng đầu tiên bạn tính ra BC khi nhờ vào \(\Delta\)vuông ABH \(\Rightarrow CH\)
Áp dụng hệ thức lượng đầu tiên bạn tính ra AC khi nhờ vào \(\Delta\)vuông ACH
Từ đó tính ra AH theo 2 cách: 1 là dùng hệ thức số 2, 2 là dùng hệ thức số 3. Tính kiểu nào cũng ra