K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 11 2019

24 tháng 11 2019

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\) (1)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{2018a}{2018b}=\frac{2019c}{2019d}.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{2018a}{2018b}=\frac{2019c}{2019d}=\frac{2018a+2019c}{2018b+2019d}\) (2).

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}=\frac{2018a+2019c}{2018b+2019d}.\)

\(\Rightarrow\left(2018a+2019c\right).\left(b+d\right)=\left(a+c\right).\left(2018b+2019d\right)\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

23 tháng 11 2019

Ta có: \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{1}{c}:\frac{1}{2}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{c}=\frac{a}{1}+\frac{b}{1}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{c}=\frac{a}{ab}+\frac{b}{ab}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{c}=\frac{a+b}{ab}\)

\(\Rightarrow2ab=\left(a+b\right).c\)

\(\Rightarrow2ab=ac+bc\)

\(\Rightarrow ab+ab=ac+bc\)

\(\Rightarrow ab-bc=ac-ab\)

\(\Rightarrow b.\left(a-c\right)=a.\left(c-b\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

24 tháng 11 2019

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{2b+c}=\frac{b}{2c+a}=\frac{c}{2a+b}=\frac{a+b+c}{2b+c+2c+a+2a+b}\\ \Rightarrow B=\frac{a+b+c}{3a+3b+3c}\\ B=\frac{a+b+c}{3\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{3}\)

Vậy \(B=\frac{1}{3}\)

24 tháng 11 2019

Ta có:

\(B=\frac{a}{2b+c}=\frac{b}{2c+a}=\frac{c}{2a+b}.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{a}{2b+c}=\frac{b}{2c+a}=\frac{c}{2a+b}=\frac{a+b+c}{2b+c+2c+a+2a+b}=\frac{a+b+c}{3a+3b+3c}=\frac{a+b+c}{3.\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{3}.\)

\(\Rightarrow B=\frac{1}{3}.\)

Vậy \(B=\frac{1}{3}.\)

Chúc bạn học tốt!

4 tháng 12 2019

a) Ta có: \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}.\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right).\left(c-d\right)=\left(a-b\right).\left(c+d\right)\)

\(\Rightarrow ac-ad+bc-bd=ac+ad-bc-bd\)

\(\Rightarrow ac-ad+bc=ac+ad-bc\)

\(\Rightarrow ac-ad+bc-ac-ad+bc=0\)

\(\Rightarrow-2ad+2bc=0\)

\(\Rightarrow-2ad=0-2bc\)

\(\Rightarrow-2ad=-2bc\)

\(\Rightarrow2ad=2bc\)

\(\Rightarrow ad=bc\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(đpcm\right).\)

b) Ta có:

Chúc bạn học tốt!