Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}.\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right).\left(c-d\right)=\left(a-b\right).\left(c+d\right)\)
\(\Rightarrow ac-ad+bc-bd=ac+ad-bc-bd\)
\(\Rightarrow ac-ad+bc=ac+ad-bc\)
\(\Rightarrow ac-ad+bc-ac-ad+bc=0\)
\(\Rightarrow-2ad+2bc=0\)
\(\Rightarrow-2ad=0-2bc\)
\(\Rightarrow-2ad=-2bc\)
\(\Rightarrow2ad=2bc\)
\(\Rightarrow ad=bc\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(đpcm\right).\)
b) Ta có:
Chúc bạn học tốt!
Ta có: \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{c}:\frac{1}{2}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{c}=\frac{a}{1}+\frac{b}{1}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{c}=\frac{a}{ab}+\frac{b}{ab}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{c}=\frac{a+b}{ab}\)
\(\Rightarrow2ab=\left(a+b\right).c\)
\(\Rightarrow2ab=ac+bc\)
\(\Rightarrow ab+ab=ac+bc\)
\(\Rightarrow ab-bc=ac-ab\)
\(\Rightarrow b.\left(a-c\right)=a.\left(c-b\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{2b+c}=\frac{b}{2c+a}=\frac{c}{2a+b}=\frac{a+b+c}{2b+c+2c+a+2a+b}\\ \Rightarrow B=\frac{a+b+c}{3a+3b+3c}\\ B=\frac{a+b+c}{3\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{3}\)
Vậy \(B=\frac{1}{3}\)
Ta có:
\(B=\frac{a}{2b+c}=\frac{b}{2c+a}=\frac{c}{2a+b}.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a}{2b+c}=\frac{b}{2c+a}=\frac{c}{2a+b}=\frac{a+b+c}{2b+c+2c+a+2a+b}=\frac{a+b+c}{3a+3b+3c}=\frac{a+b+c}{3.\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{3}.\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{3}.\)
Vậy \(B=\frac{1}{3}.\)
Chúc bạn học tốt!
\(\Rightarrow\left[\sqrt{1}\right]+\left[\sqrt{2}\right]+...+\left[\sqrt{35}\right]=3.1+5.2+7.3+9.4+11.5\)
\(\Rightarrow\left[\sqrt{1}\right]+\left[\sqrt{2}\right]+...+\left[\sqrt{35}\right]=3+10+21+36+55\)
\(\Rightarrow\left[\sqrt{1}\right]+\left[\sqrt{2}\right]+...+\left[\sqrt{35}\right]=125.\)
Chúc bạn học tốt!
\(A=3.\left|1-2x\right|-5\)
Ta có: \(\left|1-2x\right|\ge0\forall x.\)
\(\Rightarrow3.\left|1-2x\right|\ge0\forall x.\)
\(\Rightarrow3.\left|1-2x\right|-5\ge-5\) \(\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge-5.\)
Dấu " = " xảy ra khi:
\(1-2x=0\)
\(\Rightarrow2x=1-0\)
\(\Rightarrow2x=1\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy \(MIN_A=-5\) khi \(x=\frac{1}{2}.\)
Chúc bạn học tốt!
dễ thế
\(A=3.\left|1-2x\right|-5\)
+Có:\(\left|1-2x\right|\ge0với\forall x\\ \Rightarrow3.\left|1-2x\right|-5\ge-5\\ \Leftrightarrow A\ge-5\)
+Dấu ''='' xảy ra khi \(\left|1-2x\right|=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
+Vậy \(A_{min}=-5\) khi \(x=\frac{1}{2}\)
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\) (1)
Vì \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{2018a}{2018b}=\frac{2019c}{2019d}.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{2018a}{2018b}=\frac{2019c}{2019d}=\frac{2018a+2019c}{2018b+2019d}\) (2).
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}=\frac{2018a+2019c}{2018b+2019d}.\)
\(\Rightarrow\left(2018a+2019c\right).\left(b+d\right)=\left(a+c\right).\left(2018b+2019d\right)\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!