K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 10 2022

a: Gọi (d): y=ax+b là phương trình (AB)

Theo đề, ta có:

a+b=-3 và -2a+b=3

=>a=-2; b=-1

=>y=-2x-1

b: (d) vuông góc với AB nên (d): y=1/2x+b

Thay x=1 và y=3 vào (d), ta được:

b+1/2=3

=>b=5/2

11 tháng 10 2018

a) ta có : phương trình đường thẳng \(AB\) có dạng \(\left(d_{AB}\right):y=ax+b\)

\(A\in\left(d_{AB}\right)\Rightarrow-3=a+b\) và vì \(B\in\left(d_{AB}\right)\Rightarrow3=-2a+b\)

từ đó ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-3\\-2a+b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=-1\end{matrix}\right.\)

vậy phương trình đường thẳng \(AB\)\(y=-2x-1\)

b) ta có : \(\left(d\right):y=ax+b\)

\(\left(d\right)\perp AB\Rightarrow\) \(=-2a=-1\Leftrightarrow a=\dfrac{1}{2}\)

ta có : \(C\in\left(d\right)\Rightarrow3=a+b\)

từ đó ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\a+b=3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\b=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

vậy \(\left(d\right):y=\dfrac{1}{2}x+\dfrac{5}{2}\)

11 tháng 10 2018

Mysterious Person giúp mk nha

(d): 2y+1=x

=>2y=x-1

=>y=1/2x-1/2

a: Gọi (d1): y=ax+b là phương trình đường thẳng AB

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=3\\4a+b=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3a=4\\a+b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{4}{3}\\b=3-a=3+\dfrac{4}{3}=\dfrac{13}{3}\end{matrix}\right.\)

c: Gọi (d2): y=ax+b là phương trình đường thẳng cần tìm

Vì (d2) có hệ số góc là 5 nên a=5

Vậy: (d2): y=5x+b

Thay x=1 và y=3 vào (d2), ta được:

b+5=3

hay b=-2

d: Gọi (d3): y=ax+b là phương trình đường thẳng cần tìm

Vì (d3)//(d) nên a=-1/2

Vậy: (d3): y=-1/2x+b

Thay x=1 và y=3 vào (d3), ta được;

b-1/2=3

hay b=7/2

29 tháng 12 2021

b: Vì hệ số góc là 2 nên a=2

Vậy: y=2x+b

Thay x=0 và y=3 vào y=2x+b, ta được:

b=3

1 tháng 1 2019

bài lớp 9 sao lạ thế bn

1 tháng 1 2019

1,Gọi pt đường thẳng đi qua A và B là (d) y = ax + b 

Vì \(A\left(1;3\right)\in\left(d\right)\Rightarrow3=a+b\left(1\right)\)

Vì \(B\left(-2;1\right)\in\left(d\right)\Rightarrow1=-2a+b\left(2\right)\)

Lấy (1) - (2) theo từng vế: 2 = 3a

                                 \(\Rightarrow a=\frac{2}{3}\)

Thay vào (1) \(\Rightarrow b=\frac{7}{3}\)

 \(\Rightarrow\left(d\right)y=\frac{2}{3}x+\frac{7}{3}\)

*Tại x = 0 => y= 7/3

=> M(0;7/3 ) thuộc trục Oy

*Tại y = 0 => x = -7/2

=> N(-7/2;0) thuộc trục Ox

Ta có: \(OM=\sqrt{\left(x_O-x_M\right)^2+\left(y_O-y_M\right)^2}=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(0-\frac{7}{3}\right)^2}=\frac{7}{3}\)

          \(ON=\sqrt{\left(x_O-x_N\right)^2+\left(y_O-y_N\right)^2}=\sqrt{\left(0+\frac{7}{2}\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\frac{7}{2}\)

Kẻ OH vuông góc với (d)

Theo hệ thức lượng

\(\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{OM^2}+\frac{1}{ON^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{\left(\frac{7}{3}\right)^2}+\frac{1}{\left(\frac{7}{2}\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{OH^2}=\frac{13}{49}\)

\(\Leftrightarrow OH^2=\frac{49}{13}\)

\(\Leftrightarrow OH=\frac{7}{\sqrt{13}}\)

Vậy ...........

a: Vì (d) đi qua A(-1;2) và B(2;1) nên ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=2\\2a+b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3a=1\\a-b=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{1}{3}\\b=a+2=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

b: Vì (d) có hệ số góc là 3 nên a=3

hay (d): y=3x+b

Thay x=0 và y=0 vào (d), ta được:

b+0=0

hay b=0

c: Vì (d)//y=-2x+3 nên a=-2

Vậy: (d): y=-2x+b

Thay x=2 và y=1 vào (d), ta được:

b-4=1

hay b=5

21 tháng 11 2018

Gọi đường thẳng cần tìm là d1

d1 có dạng y=ax+b

Vì d1 vuông với d

=> a.(-2)=-1=> a=1/2

Mà d1 qua A(-1, 3)

=> 3=\(\frac{1}{2}.\left(-1\right)+b\)=> b=7/2

=> d1: y=\(\frac{1}{2}x+\frac{7}{2}\)

20 tháng 12 2021

\(a,\) Gọi đt cần tìm là \(y=ax+b\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=1\\2a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow y=x+2\\ b,\text{PT hoành độ giao điểm: }x+2=3x-1\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow y=\dfrac{7}{2}\Leftrightarrow A\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{7}{2}\right)\\ \text{Vậy }A\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{7}{2}\right)\text{ là giao điểm}\\ c,\text{Gọi góc đó là }\alpha\\ 1>0\Leftrightarrow\alpha< 90^0\\ \tan\alpha=1\Leftrightarrow\alpha=45^0\)

a) Vì (d): y=ax+b//y=3x+1 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b\ne1\end{matrix}\right.\)

Suy ra: (d): y=3x+b

Thay x=2 và y=-2 vào (d), ta được:

\(3\cdot2+b=-2\)

\(\Leftrightarrow b=-8\)(thỏa ĐK)

Vậy: (d): y=3x-8

b) Để (d) vuông góc với y=2x+3 nên \(2a=-1\)

hay \(a=-\dfrac{1}{2}\)

Vậy: (d): \(y=\dfrac{-1}{2}x+b\)

Thay x=-3 và y=4 vào (d), ta được:

\(\dfrac{-1}{2}\cdot\left(-3\right)+b=4\)

\(\Leftrightarrow b+\dfrac{3}{2}=4\)

hay \(b=\dfrac{5}{2}\)

Vậy: (d): \(y=\dfrac{-1}{2}x+\dfrac{5}{2}\)