Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: Vì hệ số góc là 2 nên a=2
Vậy: y=2x+b
Thay x=0 và y=3 vào y=2x+b, ta được:
b=3
a: tọa độ giao điểm M là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=-x+2\\y=2x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)
\(a,\text{Gọi đt cần tìm là }\left(d\right):y=ax+b\\ \text{Theo đề ta có: }\left\{{}\begin{matrix}a=2;b\ne-3\\\dfrac{1}{3}a+b=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left(d\right):y=2x+\dfrac{2}{3}\\ b,\text{Gọi đt cần tìm là }\left(d'\right):y=ax+b\\ B\left(\dfrac{2}{3};0\right)\text{ và }A\left(0;3\right)\in\left(d'\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{3}a+b=0\\b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{9}{2}\\b=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left(d'\right):y=-\dfrac{9}{2}x+3\)
1,Gọi pt đường thẳng đi qua A và B là (d) y = ax + b
Vì \(A\left(1;3\right)\in\left(d\right)\Rightarrow3=a+b\left(1\right)\)
Vì \(B\left(-2;1\right)\in\left(d\right)\Rightarrow1=-2a+b\left(2\right)\)
Lấy (1) - (2) theo từng vế: 2 = 3a
\(\Rightarrow a=\frac{2}{3}\)
Thay vào (1) \(\Rightarrow b=\frac{7}{3}\)
\(\Rightarrow\left(d\right)y=\frac{2}{3}x+\frac{7}{3}\)
*Tại x = 0 => y= 7/3
=> M(0;7/3 ) thuộc trục Oy
*Tại y = 0 => x = -7/2
=> N(-7/2;0) thuộc trục Ox
Ta có: \(OM=\sqrt{\left(x_O-x_M\right)^2+\left(y_O-y_M\right)^2}=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(0-\frac{7}{3}\right)^2}=\frac{7}{3}\)
\(ON=\sqrt{\left(x_O-x_N\right)^2+\left(y_O-y_N\right)^2}=\sqrt{\left(0+\frac{7}{2}\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\frac{7}{2}\)
Kẻ OH vuông góc với (d)
Theo hệ thức lượng
\(\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{OM^2}+\frac{1}{ON^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{\left(\frac{7}{3}\right)^2}+\frac{1}{\left(\frac{7}{2}\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{OH^2}=\frac{13}{49}\)
\(\Leftrightarrow OH^2=\frac{49}{13}\)
\(\Leftrightarrow OH=\frac{7}{\sqrt{13}}\)
Vậy ...........
a: Vì (d) đi qua A(-1;2) và B(2;1) nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=2\\2a+b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3a=1\\a-b=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{1}{3}\\b=a+2=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
b: Vì (d) có hệ số góc là 3 nên a=3
hay (d): y=3x+b
Thay x=0 và y=0 vào (d), ta được:
b+0=0
hay b=0
c: Vì (d)//y=-2x+3 nên a=-2
Vậy: (d): y=-2x+b
Thay x=2 và y=1 vào (d), ta được:
b-4=1
hay b=5
(d): 2y+1=x
=>2y=x-1
=>y=1/2x-1/2
a: Gọi (d1): y=ax+b là phương trình đường thẳng AB
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=3\\4a+b=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3a=4\\a+b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{4}{3}\\b=3-a=3+\dfrac{4}{3}=\dfrac{13}{3}\end{matrix}\right.\)
c: Gọi (d2): y=ax+b là phương trình đường thẳng cần tìm
Vì (d2) có hệ số góc là 5 nên a=5
Vậy: (d2): y=5x+b
Thay x=1 và y=3 vào (d2), ta được:
b+5=3
hay b=-2
d: Gọi (d3): y=ax+b là phương trình đường thẳng cần tìm
Vì (d3)//(d) nên a=-1/2
Vậy: (d3): y=-1/2x+b
Thay x=1 và y=3 vào (d3), ta được;
b-1/2=3
hay b=7/2