Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(d1): y = 1/2x + 2
và (d2): y = -x + 2
1. Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.
(d1) là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 2) và (-4; 0)
(d2) là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 2) và (2;0)
2. Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC
(d1) và (d2) cùng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ bằng 2
Áp dụng định lý Pi ta go cho các tam giác AOC và BOC vuông ở O ta được:
\(AC=\sqrt{4^2+2^2}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}\)
\(BC=\sqrt{2^2+2^2}=\sqrt{8}=2\sqrt{2}\)
Chu vi tam giác ABC : AC + BC + AB= 2√5 + 2√2 + 6
≈ 13,30
Diện tích tam giác ABC
\(\frac{1}{2}.OC.AB=\frac{1}{2}.2.6=6CM^2\)
NHÉ THAK NHÌU
a:
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x+2=-\dfrac{1}{2}x-1\)
=>\(x+\dfrac{1}{2}x=-1-2\)
=>1,5x=-3
=>x=-3/1,5=-2
Thay x=-2 vào y=x+2, ta được:
y=-2+2=0
Vậy: (d1) cắt (d2) tại điểm A(-2;0) nằm trên trục hoành
b: Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=x+2=0+2=2\end{matrix}\right.\)
Tọa độ C là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-\dfrac{1}{2}x-1=-\dfrac{1}{2}\cdot0-1=-1\end{matrix}\right.\)
A(-2;0); B(0;2); C(0;-1)
\(AB=\sqrt{\left(0+2\right)^2+\left(2-0\right)^2}=2\sqrt{2}\)
\(AC=\sqrt{\left(0+2\right)^2+\left(-1-0\right)^2}=\sqrt{2^2+\left(-1\right)^2}=\sqrt{5}\)
\(BC=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(-1-2\right)^2}=\sqrt{0^2+\left(-3\right)^2}=3\)
Xet ΔABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{BAC}=90^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{\sqrt{5}}{3}\)
nên \(\widehat{B}\simeq48^011'\)
Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>\(\widehat{ACB}+48^011'=90^0\)
=>\(\widehat{ACB}=41^049'\)
c: Chu vi tam giác ABC là:
\(C_{ABC}=AB+AC+BC=2\sqrt{2}+\sqrt{5}+3\)
Vì ΔABC vuông tại A
nên \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot2\sqrt{2}\cdot\sqrt{5}=\sqrt{10}\)
a/
\(d_1;d_2\) là tiếp tuyến với đường tròn tại A và B \(\Rightarrow d_1\perp AB;d_2\perp AB\) => \(d_1\)//\(d_2\)
Xét tg vuông ABK có
\(\widehat{ACB}=90^o\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
\(\Rightarrow AK^2=KC.KB\) (Trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông bằng tích giữa hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)
b/
Ta có
DA=DC (2 tiếp tuyến của 1 đường tròn cùng xuất phát từ 1 điểm thì khoảng cách từ điểm đó đến 2 tiếp điểm bằng nhau) (1)
EC=EB (lý do như trên) => tg EBC cân tại E\(\Rightarrow\widehat{ECB}=\widehat{KBE}\) (2 góc ở đáy của tg cân) (*)
\(\widehat{KBE}=\widehat{AKB}\) (góc so le trong) (**)
\(\widehat{KCD}=\widehat{ECB}\) (Góc đối đỉnh) (***)
Từ (*) (**) và (***) \(\Rightarrow\widehat{AKB}=\widehat{KCD}\) => tg DCK cân tại D => DC=DK (2)
Từ (1) và (2) => DA=DK nên K là trung điểm của AK
c/ Gọi I là giao của CH với BD
Ta có
\(CH\perp AB;d_1\perp AB\) => CH//\(d_1\)
\(\Rightarrow\frac{IC}{DK}=\frac{BC}{BK}=\frac{BH}{BA}=\frac{IH}{DA}\) (Talet trong tam giác)
Mà DK=DA => IC=IH => BD đi qua trung điểm I của CH
d/
câu a ý số 2 bạn còn cách nào khác ko? Tại mk chx hc góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
a: 
b: Tọa độ A là;
y=0 và x+1=0
=>x=-1 và y=0
Tọa độ B là:
y=0 và x*căn 3-3=0
=>x=căn 3 và y=0
Tọa độ C là:
x+1=xcăn 3-3 và y=x+1
=>\(x=\dfrac{-4}{-\sqrt{3}+1}=2+2\sqrt{3}\) và y=3+3căn 3
A(-1;0); B(căn 3;0); \(C\left(2+2\sqrt{3};3+3\sqrt{3}\right)\)
\(AC=\sqrt{\left(2+2\sqrt{3}+1\right)^2+\left(3\sqrt{3}\right)^2}\simeq8,29\)
\(AB=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}\simeq2,73\)
\(BC=\sqrt{\left(2+2\sqrt{3}-\sqrt{3}\right)^2+\left(3+3\sqrt{3}\right)^2}\simeq9,0\left(cm\right)\)
\(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\simeq-\dfrac{245}{2487}\)
=>góc A=96 độ
\(cosB=\dfrac{BA^2+BC^2-AC^2}{2\cdot BA\cdot BC}=\dfrac{271}{675}\)
=>góc B=67 độ
=>góc C=17 độ
b) Lập phương trình hoành độ giao điểm ta có;
2x - 1 = -x+2
-> 2x + x =2+1
-> 3x = 3
-> x = 1
Thay x=1 vào hàm số y = 2x - 1 ta được y= 2-1 = 1
Vậy tọa độ giao điểm M ( 1;1)
c) Thao đn TSLG có :
tanABO = \(\frac{1}{0,5}\)= 2
-> ABO ( bạn thêm kí hiệu góc vào ) \(\approx\) 63độ 26phut
Gọi \(\alpha\)là góc tạo bởi hàm số y=2x-1 và trục 0x ta có \(\alpha\)= ABO ( bạn thêm kí hiệu góc vào ) ( đối đỉnh) = 63độ 26phut
a) Xét hàm số y=2x-1 ( x\(\in\)R)
Cho x=0 -> y=-1 -> A( 0;-1)
Cho y=0 -> x= 0.5 -> B ( 0.5 : 0)
Xét hàm số y= -x+2 ( x \(\in\)R)
Cho x=0 -> y=2 -> C (0;2)
Cho y =0-> x= 2 -> D( 2;0)
vẽ đồ thị
a: Tọa độ A là:
y=0 và -1/2x+4=0
=>x=8 và y=0
=>A(8;0)
Tọa độ B là;
y=0 và -x+4=0
=>x=4 và y=0
=>B(4;0)
Tọa độ C là;
1/2x+4=-x+4 và y=-x+4
=>x=0 và y=4
=>C(0;4)
b: A(8;0); B(4;0); C(0;4)
\(AB=\sqrt{\left(4-8\right)^2+\left(0-0\right)^2}=4\)
\(AC=\sqrt{\left(0-8\right)^2+\left(4-0\right)^2}=4\sqrt{5}\)
\(BC=\sqrt{4^2+4^2}=4\sqrt{2}\)
\(cosBAC=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
=>\(sinBAC=\dfrac{1}{\sqrt{5}}\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot sinBAC=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot4\sqrt{5}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{5}}=8\)
\(C=4+4\sqrt{5}+4\sqrt{2}\)