K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 11 2022
a:
\(A=\left|x-2013\right|+\left|2014-x\right|>=\left|x-2013+2014-x\right|=1\)
Dấu = xảy ra khi 2013<=x<=2014
\(B=\left|x-123\right|+\left|456-x\right|>=\left|x-123+456-x\right|=333\)
Dấu = xảy ra khi 123<=x<=456
b: \(\left|x\right|+2004>=2004\)
=>A<=2013/2004
Dấu = xảy ra khi x=0
\(B=\dfrac{\left|x\right|+2002+1}{\left|x\right|+2002}=1+\dfrac{1}{\left|x\right|+2002}< =1+\dfrac{1}{2002}=\dfrac{2003}{2002}\)
Dấu = xảy ra khi x=0
HD
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 9 2020
ĐKXĐ: \(-3\le x\le5\)
\(y^2=8-2\sqrt{\left(x+3\right)\left(5-x\right)}\le8\)
\(\Rightarrow-2\sqrt{2}\le y\le2\sqrt{2}\)
\(y_{max}=2\sqrt{2}\) khi \(x=5\)
\(y_{min}=-2\sqrt{2}\) khi \(x=-3\)
DT
2
AT
7 tháng 1 2018
Áp dụng BĐT: \(\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2}< \sqrt{\dfrac{a+b}{2}}\) có:
\(\dfrac{\sqrt{2014}+\sqrt{2012}}{2}< \sqrt{\dfrac{2014+2012}{2}}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{2014}+\sqrt{2012}}{2}< \sqrt{\dfrac{4026}{2}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2014}+\sqrt{2012}< 2\sqrt{2013}\)
7 tháng 1 2018
\(VT^2=\left(\sqrt{2014}+\sqrt{2012}\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left(2014+2012\right)=8052\)
\(VT\le\sqrt{8052}=2\sqrt{2013}=VP\)
Tuy nhiên,dấu "=" không xảy ra( vì \(\sqrt{2014}\ne\sqrt{2012}\))
Nên \(VT< VP\)
p/s:Ủng hộ cách khác:v
\(\sqrt{2013-\sqrt{x-1}}=2014-x\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{\dfrac{2014-x}{2013+\sqrt{x-1}}}=2014-x\\x\ge1\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2014-x}.\left(\dfrac{1}{2013+\sqrt{x-1}}-1\right)=0\\x\in\left[1;2014\right]\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2013+\sqrt{x-1}}=1\\x=2014\end{matrix}\right.\\x\in\left[1;2014\right]\end{matrix}\right.\)
⇔ x = 2014
Vậy S = {2014}