K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KK
19 tháng 4 2018
M=1/10 + 1/15 + 1/21 +....+ 1/120
M=2/20 +2/30+2/42+....+2/240
M=2/4.5 + 2/5.6 + 2/6.7 +.....+ 2/15.16
M=2.(1/4.5 +......+ 1/15.16)
M=2.(1/4 -1/5 +1/5 - 1/6 +.....+ 1/15 - 1/16)
M=2.(1/4 - 1/16)
M=2.(4/16 - 1/16)
M=2. 3/16
M=6/16=3/8
Có 1/3 = 8/24 < 9/24 = 3/8 =>1/3<M
Có 1/2 = 4/8>3/8 =>1/2 >M
=> 1/3 < M < 1/2
20 tháng 2 2017
Ta có:
\(A=\frac{10^{15}+1}{10^{16}+1}=\frac{10^{16}+10}{10^{16}+1}=\frac{10^{16}+1+9}{10^{16}+1}=1+\frac{9}{10^{16}+1}\)
\(B=\frac{10^{16}+1}{10^{17}+1}=\frac{10^{17}+10}{10^{17}+1}=\frac{10^{17}+1+9}{10^{17}+1}=1+\frac{9}{10^{17}+1}\)
Vì \(\frac{1}{10^{16}+1}>\frac{1}{10^{17}+1}\)
\(\Rightarrow\frac{9}{10^{16}+1}>\frac{9}{10^{17}+1}\)
\(\Rightarrow1+\frac{9}{10^{16}+1}>1+\frac{9}{10^{17}+1}\)
\(\Rightarrow A>B\)
NP
17 tháng 4 2015
\(\frac{1}{2}A=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{90}\)
\(\frac{1}{2}A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{9.10}\)
\(\frac{1}{2}A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(\frac{1}{2}A=1-\frac{1}{10}\)
\(\frac{1}{2}A=\frac{9}{10}\)
\(A=\frac{9}{10}:\frac{1}{2}\)
\(A=\frac{18}{10}=\frac{9}{5}\)
8 tháng 6 2015
À mình quên chỗ 1/5 phải là 1/15 nha bạn
Ta có:
\(C=\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+\frac{1}{21}+...+\frac{1}{120}\)
\(C.\frac{1}{2}=\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+\frac{1}{21}+...+\frac{1}{120}\right).\frac{1}{2}\)
\(C.\frac{1}{2}=\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{240}\)
\(\frac{1}{2}C=\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+..+\frac{1}{15.16}\)
\(\frac{1}{2}C=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{15}-\frac{1}{16}\)
\(\frac{1}{2}C=\frac{1}{4}-\frac{1}{16}=\frac{3}{16}\)
\(\Rightarrow C=\frac{3}{8}\)
FE
3
20 tháng 8 2015
Nhân cả TS và MS các phân số của tổng với 2 thì tổng không thay đổi và ta được:
2/20 + 2/30 + 2/42 + 2/56 + .... + 2/240
= 2/4x5 + 2/5x6 + 2/6x7 + 2/7x8 + ... + 2/15x16
= 2 x (1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 + 1/6 - 1/7 + 1/7 - 1/8 + ... + 1/15 - 1/16)
= 2 x (1/4 - 1/16)
= 2 x 3/16 = 3/8
KA
15 tháng 4 2016
D = $\frac{2}{3}.\frac{5}{6}.\frac{9}{10}. ... .\frac{799}{780}$
= $\frac{2.2}{2.3}.\frac{2.5}{3.4}.\frac{3.6}{4.5}. ... .\frac{38.41}{39.40}$
= $\frac{2.2}{2.3}.\frac{2.3. ... .38}{3.4. ... 39}.\frac{5.6. ... .41}{4.5. ... .40}$
= $\frac{2}{3}.\frac{2}{39}.\frac{41}{4}$
= $\frac{41}{3.39}$
KA
15 tháng 4 2016
D = \(\frac{2}{3}.\frac{5}{6}.\frac{9}{10}.\frac{14}{15}.....\frac{779}{780}\)
= \(\frac{2.2}{2.3}.\frac{2.5}{3.4}.\frac{3.6}{4.5}.\frac{4.7}{5.6}.....\frac{38.41}{39.40}\)
= \(\frac{2}{3}.\frac{2.3.4....38}{3.4.5....39}.\frac{5.6.7.....41}{4.5.6.....40}\)
= \(\frac{2}{3}.\frac{2}{39}.\frac{41}{4}\)
= \(\frac{41}{117}\)
1/10=2/20=2/(4.5)
1/15=2/30=2/(5.6)
1/21=2/42=2/(6.7)
....
1/120=2/240=2/(15.16)
=> C=1/10+1/15+...+1/120=2[1/(4.5)+1/(5.6)+...+1/(15.16)
=2[1/4-1/16)=2(3/16)=3/8
nhân cả 2 vế với 2 ta có
2C=1/20+1/30+1/42+....+1/240
2C=1/4X5+1/5X6+1/6X7+....+1/15X16
2C=1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+...+1/15-1/16
2C=1/4-1/16 (khử liên tiếp)
2C=3/16
C=3/16:2
C=3/32