Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 3:
a: \(BD=\sqrt{BC^2-DC^2}=4\left(cm\right)\)
b: \(\widehat{A}=180^0-2\cdot70^0=40^0< \widehat{B}\)
nên BC<AC=AB
c: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có
BC chung
\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
Do đó:ΔEBC=ΔDCB
d: Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
nên ΔOBC cân tại O
Câu 2
a) Thay y = -2 vào biểu thức đã cho ta được:
2.(-2) + 3 = -1
Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại y = -2 là -1
b) Thay x = -5 vào biểu thức đã cho ta được:
2.[(-5)² - 5] = 2.(25 - 5) = 2.20 = 40
Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại x = -5 là 40
Do số đã cho là số lẻ nên ko chia hết cho 2
Do số đã cho có tận cùng khác 0, 5 nên ko chia hết cho 5
Gọi p là 1 số nguyên tố nào đó, với \(p\ne\left\{2;5\right\}\) \(\Rightarrow2^x.5^y\) nguyên tố cùng nhau p
\(\Rightarrow10^z\) nguyên tố cùng nhau với p với mọi z nguyên dương
Ta xét dãy gồm p+1 số có dạng:
1; 11; 111; ...; 111...11 (p+1 chữ số 1)
Theo nguyên lý Dirichlet, trong p+1 số trên có ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia hết cho p
Giả sử đó là 111..11 (m chữ số 1) và 111...11 (n chữ số 1), với \(m< n\le p\)
\(\Rightarrow111...11\left(n\text{ chữ số 1}\right)-111...11\left(m\text{ chữ số 1}\right)\) chia hết cho p
\(\Rightarrow111...11000...00\left(a\text{ chữ số 1}\text{ và b chữ số 0}\right)\) chia hết cho p (với a<m)
\(\Rightarrow111...11.10^b\) chia hết cho p
Mà \(10^p\) nguyê tố cùng nhau với p
\(\Rightarrow111...11\left(a\text{ chữ số 1}\right)\) chia hết cho p
Vậy với mọi số nguyên tố p khác 2 và 5, luôn luôn tìm được ít nhất 1 số có dạng 111...11 chia hết cho p
\(\Rightarrow\) Mọi số nguyên tố, trừ 2 và 5, đều có thể là ước của số có dạng 111...11
cứu mình ạ. Nhanh đc thì tốt!!! CẢM ƠN. Bạn nào mà giúp mình đc thì thi toán sẽ đc điểm tốt nha!! <3
3n + 3 + 3n + 1 + 2n + 3 + 2n + 2
= 3n.33 + 3n.3 + 2n.23 + 2n.22
= 3n.(27 + 3) + 2n.(8 + 4)
= 3n.30 + 2n.12
= 3n.5.6 + 2n.2.6
= 6.(3n.5 + 2n.2) \(⋮\) 6
Câu 1.
\(M=\left(-\dfrac{2a^3b^2}{3}xy^2z\right)^3.\left(-\dfrac{3}{4}ab^{-3}x^2yz^2\right)^2.\left(-xy^2z^2\right)^2\)
\(=\left(-\dfrac{8}{27}a^9b^6x^3y^6z^3\right).\left(\dfrac{9}{16}a^2b^{-6}x^4y^2z^4\right).\left(x^2y^4z^4\right)\)
\(=-\dfrac{8}{27}.\dfrac{9}{16}.a^{11}x^9y^{12}z^{11}\)
\(=-\dfrac{1}{6}a^{11}x^9y^{12}z^{11}\)
Hệ số: \(-\dfrac{1}{6}\)
Bậc: \(43\)
Câu 2.
a) \(A\left(x\right)=\dfrac{1}{2}x^5+\dfrac{3}{4}x-12x^4-1\dfrac{2}{3}x^3+5+x^2+\dfrac{5}{3}x^3-\dfrac{11}{4}x+1\dfrac{1}{2}x^5+4x\)
\(=\left(\dfrac{1}{2}x^5+\dfrac{3}{2}x^5\right)+\left(-12x^4\right)+\left(-\dfrac{5}{3}x^3+\dfrac{5}{3}x^3\right)+x^2+\left(\dfrac{3}{4}x-\dfrac{11}{4}x+4x\right)+5\)
\(=2x^5-12x^4+x^2+2x+5\)
\(B\left(x\right)=-2x^5+\dfrac{3}{7}x+12x^4-\dfrac{7}{3}x^3-3-6x^2+\dfrac{13}{3}x^3+3\dfrac{4}{7}x\)
\(=\left(-2x^5\right)+12x^4+\left(-\dfrac{7}{3}x^3+\dfrac{13}{3}x^3\right)-6x^2+\left(\dfrac{3}{7}x+\dfrac{25}{7}x\right)-3\)
\(=-2x^5+12x^4+2x^3-6x^2+4x-3\)
b) \(C\left(x\right)=A\left(x\right)+B\left(x\right)=\left(2x^5-12x^4+x^2+2x+5\right)+\left(-2x^5+12x^4+2x^3-6x^2+4x-3\right)\)
\(=\left(2x^5-2x^5\right)+\left(-12x^4+12x^4\right)+2x^3+\left(x^2-6x^2\right)+\left(2x+4x\right)+\left(5-3\right)\)
\(=2x^3-5x^2+6x+2\)
\(D\left(x\right)=A\left(x\right)-B\left(x\right)=\left(2x^5-12x^4+x^2+2x+5\right)-\left(-2x^5+12x^4+2x^3-6x^2+4x-3\right)\)
\(=\left(2x^5+2x^5\right)+\left(-12x^4-12x^4\right)-2x^3+\left(x^2+6x^2\right)+\left(2x-4x\right)+\left(5+3\right)\)
\(=4x^5-24x^4-2x^3+7x^2-2x+8\)
c) \(2x^3-5x^2+6x+2-2x^3+5x^2=-4\)
\(\Rightarrow\left(2x^3-2x^3\right)+\left(-5x^2+5x^2\right)+6x+2\)
\(\Rightarrow6x+2=-4\)
\(\Rightarrow6x=-6\)
\(\Rightarrow x=-1\)
Câu 3.
1) \(M-3xy^2+2xy-x^3+2x^2y=2xy-3x^3+3x^2y-xy^2\)
\(\Rightarrow M=\left(3xy^2+2xy-x^3+2x^2y\right)+\left(2xy-3x^3+3x^2y-xy^2\right)\)
\(=\left(3xy^2-xy^2\right)+\left(2xy+2xy\right)+\left(-x^3-3x^3\right)+\left(2x^2y+3x^2y\right)\)
\(=2xy^2+4xy-4x^3+5x^2y\)
2)
Để cho \(f\left(x\right)\) có nghiệm thì \(6-3x=0\)
\(\Rightarrow3x=6\)
\(\Rightarrow x=2\)
Để cho \(g\left(x\right)\) có nghiệm thì \(x^2-1=0\)
\(\Rightarrow x^2=1\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
a/ \(ab-2b-3a+6=\left(ab-2b\right)-\left(3a-6\right)=b\left(a-2\right)-3\left(a-2\right)=\left(a-2\right)\left(b-3\right)\)
b/ \(ax-by-ay+bx==\left(ax+bx\right)-\left(by+ay\right)=x\left(a+b\right)-y\left(b+a\right)=\left(a+b\right)\left(x-y\right)\)
c/ \(ax+by-ay-bx=\left(ax-ay\right)+\left(by-bx\right)=a\left(x-y\right)+b\left(y-x\right)=a\left(x-y\right)-b\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(a-b\right)\)
d/ \(a^2-\left(b+c\right)a+bc=a^2-ab-ac+bc=\left(a^2-ac\right)+\left(ab-bc\right)=a\left(a-c\right)+b\left(a-c\right)=\left(a-c\right)\left(a+b\right)\)e/ \(\left(3a-2\right)\left(4a-3\right)-\left(2-3a\right)\left(3a+1\right)=\left(3a-2\right)\left(4a-3\right)+\left(3a-2\right)\left(3a+1\right)=\left(3a-2\right)\left(4a-3+3a+1\right)=\left(3a-2\right)\left(7a-2\right)\)
f/ \(ax+ay+az-bx-by-bz-x-y-z=\left(ax+ay+az\right)-\left(bx+by+bz\right)-\left(x+y+z\right)\)
\(=a\left(x+y+z\right)-b\left(x+y+z\right)-\left(x+y+z\right)=\left(x+y+z\right)\left(a-b-1\right)\)
1:
a: f(x)=3x^2-15x+7x^3-2x^2-4x=7x^3+x^2-19x
Bậc là 3
g(x)=x^2-6x+9+7+3x^2-x^3=-x^3+4x^2-6x+16
Bậc là 3
b: f(x)+g(x)
=7x^3+x^2-19x-x^3+4x^2-6x+16
=6x^3+5x^2-25x+16
f(x)-g(x)
=7x^3+x^2-19x+x^3-4x^2+6x-16
=8x^3-3x^2-13x-16
c: f(-1)=-7+1+19=13
g(-2/3)=8/27+4*4/9-6*(-2/3)+16=596/27
2:
a: f(x)=4x^3-12x^2-10x-14
g(x)=4x^3-24x^2-7x^2+15x^4=15x^4+4x^3-31x^2
Bậc của f(x) là 3
Bậc của g(x) là 4
b: f(x)+g(x)
=4x^3-12x^2-10x-14+15x^4+4x^3-31x^2
=15x^4+8x^3-43x^2-10x-14
f(x)-g(x)
=4x^3-12x^2-10x-14-15x^4-4x^3+31x^2
=-15x^4+19x^2-10x-14
c: f(-1)=-4-12+10=-6
g(-2/3)=15*16/81+4*(-8/27)-31*(-2/3)^2
=-12