Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a) Có \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow x=2k;y=3k;z=5k\)
\(\Rightarrow x.y.z=2k.3k.5k=30k^3=810\)
\(\Rightarrow k^3=27\Rightarrow k=3\)
\(\Rightarrow x=3.2=6;y=3.3=9;z=3.5=15\)
Vậy ....
b) Ta có:
\(\frac{x}{y}=\frac{3}{4}\left(x^2+y^2=100\right)\)
\(\Rightarrow x=\frac{3}{4}.y\)
\(\Rightarrow\frac{9}{16}.y^2+y^2=100\)
\(\Rightarrow\frac{25}{16}.y^2=100\Rightarrow y^2=64\Rightarrow y=8\)
\(\Rightarrow x=\frac{8.3}{4}=6\)
c, Bạn tham khảo:
Câu hỏi của Nguyễn Ngọc Mai Chi
a
Đặt \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=k\)
\(\Rightarrow x=2k+1;y=3k+2;z=4k+3\)
Thay vào,ta được:
\(2\left(2k+1\right)+3\left(3k+2\right)-\left(4k+3\right)=50\)
\(\Leftrightarrow4k+2+9k+6-4k-3=50\)
\(\Leftrightarrow9k+5=50\)
\(\Leftrightarrow9k=45\)
\(\Leftrightarrow k=5\)
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}=\frac{5x-5}{10}=\frac{3y+9}{12}=\frac{4z-20}{24}\)
\(=\frac{5x-5-3y-9-4z+20}{10-12-24}=\frac{\left(5x-3y-4z\right)+\left(20-5-9\right)}{26}=\frac{46+6}{26}=2\)
\(\Rightarrow x=2\cdot2+1=5\)
\(y=4\cdot2-3=5\)
\(z=2\cdot6+5=17\)
Câu c tương tự như câu 1
Ta có : 3x = 2y => x/2 = y/3
7x = 5z => x/5 = z/7
=> x/2 = y/3 ; x/5 = z/7
=> x/10 = y/15 ; x/10 = z/21
=> x/10 = y/15 = z/21
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
x/10 = y /15 = z/21 = (x-y+z)/(10-15+21) = 32/16 = 2
đến đây xét x,y,z
Câu b tương tự
a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x-y+z}{10-15+21}=\dfrac{32}{16}=2\)
Do đó: x=20; y=30; z=42
b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)
Do đó: x=18; y=16; z=15
c: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2x+3y-z-2-6+3}{2\cdot2+3\cdot3-4}=5\)
Do đó: x-1=10; y-2=15; z-3=20
=>x=11; y=17; z=23
Gọi số cây 3 đội A,B,C lần lượt là a,b,c
Ta có: Số người tỉ lệ ngh*****ch với số cây
=> 2a = 3b = 4c => \(\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{b}{\frac{1}{3}}=\frac{c}{\frac{1}{4}}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{b}{\frac{1}{3}}=\frac{c}{\frac{1}{4}}=\frac{a+b+c}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}=\frac{130}{\frac{13}{12}}=120\)
=> \(\begin{cases}a=60\\b=40\\c=30\end{cases}\)
B2:Gọi 3 cạnh của tam giác lần lượt là a,b,c
Ta có : a = b = c
2 4 5
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
a = b = c = a + b + c = 22 = 2
2 4 5 2 + 4 + 5 11
+ ) a = 2 => a = 4
2
+ ) b = 2 => b = 8
4
+ ) c = 2 => c = 10
5
B3:Câu hỏi của Zodiacs - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
B4:Câu hỏi của Nguyễn Khánh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Gọi số người của ba đội A;B;C lần lượt là a(người),b(người),c(người)
(Điều kiện: \(a,b,c\in Z^+\))
Cả ba đội có tổng cộng là 130 người nên a+b+c=130
Số cây mà mỗi người của ba đội A,B,C lần lượt tỉ lệ với 2;3;4 nên 2a=3b=4c
=>\(\dfrac{2a}{12}=\dfrac{3b}{12}=\dfrac{4c}{12}\)
=>\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a+b+c}{6+4+3}=\dfrac{130}{13}=10\)
=>\(a=6\cdot10=60;b=4\cdot10=40;c=3\cdot10=30\)
Vậy: đội A có 60 người
đội B có 40 người
đội C có 30 người
1/ Ta có: \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}\)\(=\frac{\left(2x-2\right)+\left(3y-6\right)-\left(z-3\right)}{4+9-4}\)\(=\frac{\left(2x+3y-z\right)-5}{9}=\frac{45}{9}=5\)
\(\Rightarrow\)x=11;y=17;z=23
2/ Theo bài ra, ta có: \(\frac{2x}{3}=\frac{2y}{4}=\frac{4z}{5}\)\(\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{2}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+2+\frac{5}{4}}\)\(=\frac{49}{\frac{19}{4}}=\frac{196}{19}\)
\(\Rightarrow\)x=\(\frac{294}{19};y=\frac{392}{19};z=\frac{245}{19}\)