K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 7 2023

a) \(\sqrt{9a^4}=\sqrt{\left(3a^2\right)^2}=\left|3a^2\right|=3a^2\)

b) \(2\sqrt{a^2}-5a=2\left|a\right|-5a=-2a-5a=-7a\)

c) \(\sqrt{16\left(1+4x+4x^2\right)}=\sqrt{\left[4\left(1+2x\right)\right]^2}=\left|4\left(1+2x\right)\right|=4\left(1+2x\right)\)

 

7 tháng 8 2019
https://i.imgur.com/3xuKEN9.jpg
7 tháng 8 2019
https://i.imgur.com/JCFXX2s.jpg
NV
12 tháng 6 2019

a/ \(\frac{2}{a}.\frac{4\left|a\right|}{3}=\frac{-8a}{3a}=-\frac{8}{3}\)

b/ \(\frac{3}{a-1}\sqrt{\frac{4\left(a-1\right)^2}{25}}=\frac{3}{\left(a-1\right)}.\frac{2\left|a-1\right|}{5}=\frac{6\left(a-1\right)}{5\left(a-1\right)}=\frac{6}{5}\)

c/ \(\frac{3\sqrt{9a^2b^4}}{\sqrt{a^2b^2}}=\frac{9.\left|a\right|.b^2}{\left|a\right|\left|b\right|}=9\left|b\right|\)

d/ \(\left(1+\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}+1}\right)\left(1-\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}-1}\right)=\left(1+\sqrt{a}\right)\left(1-\sqrt{a}\right)=1-a\)

12 tháng 6 2019

a/ \(=\frac{2}{a}.\frac{4\left|a\right|}{3}=\frac{2}{a}.\frac{-4a}{3}=\frac{-8}{3}\)

b/ \(=\frac{3}{a-1}.\frac{\left|2a-2\right|}{5}=\frac{3}{a-1}.\frac{2\left(a-1\right)}{5}=\frac{6}{5}\)

c/ \(=\sqrt{\frac{162a^2b^4}{2a^2b^2}}=\sqrt{81b^2}=9\left|b\right|\)

d/ \(=\left(1+\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}+1}\right)\left(1-\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}-1}\right)\)

\(=\left(1+\sqrt{a}\right)\left(1-\sqrt{a}\right)=1-a\)

Bài 1 : 

a )\(A=\frac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}+\frac{\sqrt{35}-\sqrt{15}}{\sqrt{5}}-\sqrt{28}\)

\(A=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}-1}+\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)}{\sqrt{5}}-\sqrt{28}\)

\(A=\sqrt{3}+\sqrt{7}-\sqrt{3}-\sqrt{28}\)

\(A=\sqrt{7}-\sqrt{28}\)

\(A=\sqrt{7}-2\sqrt{7}=-\sqrt{7}\)

Vậy \(A=-\sqrt{7}\)

b)\(B=\frac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}:\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{a-b}\left(a,b>0;a\ne b\right)\)

\(B=\frac{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{ab}}:\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{a-b}\)

\(B=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right).\frac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)

\(B=a-b\)

Vậy \(B=a-b\left(a,b>0;a\ne b\right)\)

_Minh ngụy_

Bài 2 :

a )\(B=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\frac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\left(x>0\right)\)

\(B=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\frac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(B=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)+1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(B=\frac{x-1+1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(B=\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(B=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(B=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)

Vậy \(B=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\left(x>0\right)\)

b) \(B=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\left(x>0\right)\)

Ta có : \(B>0\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}>0\)

Vì : \(\sqrt{x}\ge0\forall x\Rightarrow\)để \(B>O\)cần \(\sqrt{x}-1>0\Leftrightarrow\sqrt{x}>1\Leftrightarrow x>1\)( thỏa mãn \(x>0\))

Vậy \(x>1\)thì \(B>0\)

_Minh ngụy_

8 tháng 8 2019

ai giúp mình với ạ ngaingung

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT TỔNG HỢP​1. Tính \(\sqrt{6+2\sqrt{8\sqrt{2}-9}}-\sqrt{7-\sqrt{2}}\)  (căn 7 - căn căn 2 ) (1đ)2. Rút gọn: \(\frac{2\sqrt{2}+2\sqrt{3}+4}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{12}+5}\)(1đ)3. Rút gọn \(\sqrt{\frac{27\left(m^2-6m+9\right)}{48}}\)với m < 3 (1đ)4. Tìm GTNN của biểu thức và x tương ứng: \(M=\sqrt{16x^2-8x+2}\)(0,5đ)5. Cho biểu thức:...
Đọc tiếp

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT TỔNG HỢP

1. Tính \(\sqrt{6+2\sqrt{8\sqrt{2}-9}}-\sqrt{7-\sqrt{2}}\)  (căn 7 - căn căn 2 ) (1đ)

2. Rút gọn: \(\frac{2\sqrt{2}+2\sqrt{3}+4}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{12}+5}\)(1đ)

3. Rút gọn \(\sqrt{\frac{27\left(m^2-6m+9\right)}{48}}\)với m < 3 (1đ)
4. Tìm GTNN của biểu thức và x tương ứng: \(M=\sqrt{16x^2-8x+2}\)(0,5đ)

5. Cho biểu thức: (2,5đ)
\(A=\left(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{x-2\sqrt{x}+1}\)với x >0, x khác 1 
Hãy tìm x để A có nghĩa rồi:
a/ Rút gọn A
b/ Tìm x biết A =-1 
6. Giai phương trình \(\sqrt{16x-32}-\sqrt{4x-8}+\sqrt{9x-18}=1\)(0,5đ)
7. Giai phương trình \(\sqrt{x^2+2x+6}=x+2\)(0,5đ)
8. Thực hiện phép tính: \(B=\sqrt{5}\left(1-\sqrt{5}\right)+\sqrt{\sqrt{5}+1}.\sqrt{\sqrt{5}-1}\)(0,5đ)
9. Rút gọn biểu thức E = \(\sqrt{\frac{b}{a}}+ab\sqrt{\frac{1}{ab}}-\frac{b}{a}.\sqrt{\frac{a}{b}}\)(0,5đ)
10. Giai phương trình sau: \(\sqrt{4x-12}-\sqrt{25x-75}-\sqrt{x-3}=4-\sqrt{16x-48}\)(0,5đ)
11. Cho biểu thức: \(F=\left(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+2}-\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\)với a >0, a khác 1
a/ Rút gọn F
b/ Tìm giá trị của a để trị F = -F
 

0
3 tháng 8 2017

1. ĐK \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne4\end{cases}}\)

a. Ta có \(R=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\frac{4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\right).\left(\frac{1}{\sqrt{x}+2}+\frac{4}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\right)\)

\(=\frac{x-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}.\frac{\sqrt{x}-2+4}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}.\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

b. Với \(x=4+2\sqrt{3}\Rightarrow R=\frac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}+2}{\sqrt{4+2\sqrt{3}}\left(\sqrt{4+2\sqrt{3}}-2\right)}=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}+2}{\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}\left(\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}-2\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{3}+1+2}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}=\frac{\sqrt{3}+3}{3-1}=\frac{\sqrt{3}+3}{2}\)

c. Để \(R>0\Rightarrow\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}>0\Rightarrow\sqrt{x}-2>0\Rightarrow x>4\)

Vậy \(x>4\)thì \(R>0\)

2. Ta có \(A=6+2\sqrt{2}=6+\sqrt{8};B=9=6+3=6+\sqrt{9}\)

Vì \(\sqrt{8}< \sqrt{9}\Rightarrow A< B\)

3. a. \(VT=\frac{a+b-2\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}:\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}.\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\)

\(=\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right).\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)=a-b=VP\left(đpcm\right)\)

b. Ta có \(VT=\left(2+\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}-1}\right).\left(2-\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}+1}\right)\)

\(=\left(2+\sqrt{a}\right)\left(2-\sqrt{a}\right)=4-a=VP\left(đpcm\right)\)