Question

[Hà My Trần]

Bài 1 : Cho a. b. c và dãy tỉ số: \(\frac{2b+c-a}{a}=\frac{2c-b+a}{b}=\frac{2a+b-c}{c}\)
Tính P= \(\frac{\left(3a-2b\right)\left(3b-2c\right)\left(3c-2a\right)}{\left(3a-c\right)\left(3b-a\right)\left(3c-b\right)}\)

Answer 1

[Nguyễn Ngọc Anh Minh]

\(\frac{2b+c-a}{a}=\frac{2c-b+a}{b}=\frac{2a+b-c}{c}=\frac{2b+c-a+2c-b+a+2a+b-c}{a+b+c}=\)

\(=\frac{2a+2b+2c}{a+b+c}=2\)

+ Từ \(\frac{2b+c-a}{a}=2\Rightarrow2b+c-a=2a\Rightarrow3a-2b=c\) và \(3a-c=2b\)

+ Tương tự ta cũng có \(3b-2c=a\) và \(3b-a=2c\)

Và \(3c-2a=b\); \(3c-b=2a\)

Thay vào P

\(P=\frac{c.a.b}{2.b.2.c.2.a}=\frac{1}{8}\)

Answer 2

[Yến Hoàng]

cam on