K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 8 2020

1. Thay x = 1 vào đa thức f (x) = ax2 + bx + c . Ta có :

f ( x ) = a.12 + b.1 + c

         = a + b + c

         = 0

Vậy x = 1 là nghiệm của f ( x )

13 tháng 8 2020

Bài 1 :

Giả sử x = 1 là nghiệm của đa thức f (x) = ax2 + bx + c

=> f (x) = a . 12 + b . 1 + c = 0

<=> f(x) = a + b + c = 0 

Vậy nếu a + b + c = 0 thì x = 1 là nghiệm của đa thứ f (x)

Bài 2 :

a) \(\left(x-2\right)\left(2x-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=4\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của đa thức là x=2 hoặc x=4

b) \(\left(3x-9\right)\left(2x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-9=0\\2x+5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=\frac{-5}{2}\end{cases}}}\)

Vậy .................

c) \(\left(x-3\right)\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-3=0\left(x^2+1>0\right)\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy .............

d) \(\left(x^2+2\right)\left(x^2-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-3=0\left(x^2+2>0\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-3\end{cases}}\)

Vậy...............

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2022

Bài 1:
1. 

$6x^3-2x^2=0$

$2x^2(3x-1)=0$

$\Rightarrow 2x^2=0$ hoặc $3x-1=0$

$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=\frac{1}{3}$
Đây chính là 2 nghiệm của đa thức

2.

$|3x+7|\geq 0$

$|2x^2-2|\geq 0$

Để tổng 2 số bằng $0$ thì: $|3x+7|=|2x^2-2|=0$

$\Rightarrow x=\frac{-7}{3}$ và $x=\pm 1$ (vô lý) 

Vậy đa thức vô nghiệm.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2022

Bài 2:

1. $x^2+2x+4=(x^2+2x+1)+3=(x+1)^2+3$

Do $(x+1)^2\geq 0$ với mọi $x$ nên $x^2+2x+4=(x+1)^2+3\geq 3>0$ với mọi $x$
$\Rightarrow x^2+2x+4\neq 0$ với mọi $x$

Do đó đa thức vô nghiệm

2.

$3x^2-x+5=2x^2+(x^2-x+\frac{1}{4})+\frac{19}{4}$

$=2x^2+(x-\frac{1}{2})^2+\frac{19}{4}\geq 0+0+\frac{19}{4}>0$ với mọi $x$

Vậy đa thức khác 0 với mọi $x$

Do đó đa thức không có nghiệm.

7 tháng 5 2021

$\rm x=1\\\to ax^2+bx+c=a+b+c=0\\\to x=1\,\là \,\,no \,\pt$

7 tháng 5 2021

`x=-1=>ax^2+bx+c=a-b+c=0`

14 tháng 8 2021

Mình cảm ơn ạ

a: f(1)=a+b+c=0

=>x=1 là nghiệm

b: Vì 5-6+1=0

nên f(x)=5x^2-6x+1 có một nghiệm là x=1

30 tháng 4 2022

hehe

30 tháng 4 2022

:)?