TN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CV
0
NX
2
22 tháng 2 2022
\(a^2-2a+1+b^2-4b+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-2\right)^2=0\)
=>a=1 và b=2
\(a^{27}+b^2+2022=1^{27}+2^2+2022=2022+4+1=2027\)
2 tháng 7 2022
\(A=\left(1+2+3+...+100\right)^2\cdot\left(a+2b\right)^4\cdot\left(a+3b\right)^5\cdot\left(\dfrac{4}{5}-\dfrac{4}{5}\right)^6\)
=0
25 tháng 8 2023
a: \(A=\left(\dfrac{1}{99}+1\right)+\left(\dfrac{2}{98}+1\right)+...+\left(\dfrac{98}{2}+1\right)+1\)
\(=\dfrac{100}{99}+\dfrac{100}{98}+...+\dfrac{100}{2}+\dfrac{100}{100}\)
\(=100\cdot\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{100}\right)\)=100B
=>B/A=1/100
b: \(A=\left(\dfrac{1}{49}+1\right)+\left(\dfrac{2}{48}+1\right)+\left(\dfrac{3}{47}+1\right)+...+\left(\dfrac{48}{2}+1\right)+\left(1\right)\)
\(=\dfrac{50}{49}+\dfrac{50}{48}+....+\dfrac{50}{2}+\dfrac{50}{50}\)
\(=50\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{50}\right)\)
\(B=\dfrac{2}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{4}+...+\dfrac{2}{49}+\dfrac{2}{50}\)
\(=2\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{49}+\dfrac{1}{50}\right)\)
=>A/B=25
N
2 tháng 11 2018
\(\frac{a}{3}=\frac{4b}{5},\frac{10b}{3}=\frac{5c}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{\frac{5}{4}},\frac{b}{\frac{3}{10}}=\frac{c}{\frac{2}{5}}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{\frac{9}{10}}=\frac{b}{\frac{3}{8}},\frac{b}{\frac{3}{8}}=\frac{c}{\frac{1}{2}}\)
\(=>\frac{a}{\frac{9}{10}}=\frac{b}{\frac{3}{8}}=\frac{c}{\frac{1}{2}}\)
áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{\frac{9}{10}}=\frac{b}{\frac{3}{8}}=\frac{c}{\frac{1}{2}}=\frac{a+b+c}{\frac{71}{40}}=\frac{142}{\frac{71}{40}}=80\)
\(\frac{a}{\frac{9}{10}}=80\Rightarrow a=72\)
\(\frac{b}{\frac{3}{8}}=80\Rightarrow b=30\)
\(\frac{c}{\frac{1}{2}}=80\Rightarrow c=40\)
vậy a=72,b=30,c=40
27 tháng 6 2019
A chia hết cho 2 sẵn rồi
CM A chia hết cho 30:
\(2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+2^4\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+....+2^{96}\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(=30.\left(1+2^4+...+2^{96}\right)⋮30\)
27 tháng 6 2019
Gợi ý;
B chia hết cho 5 sắn rồi
chia hết cho 6 nhóm 2 số vào
Chi hết cho 31 nhóm 3 số vào
NL
1
Ta có 2A = 22+23 +......+2100+2101
=> 2A - A = A = 22+23+.......+2101 - 2 - 22 - ....... -2100
= 2101 - 2
5B = 52 + 53 + ... + 5101
=> 4B = 5B - B = 52 + 53 + .....+5101 - 5 - 52 - 5100
= 5101 - 5
Vậy A + 4B = 5101 + 2101 - 7
Ta có: A= 2 + 2^2 +...+ 2^100
Suy ra 2A= 2^2 + 2^3 +...+ 2^101
2A - A= (2^2 + 2^3 +...+ 2^101) - (2 + 2^2 +...+ 2^100)
A= 2^2 + 2^3 +...+ 2^101 - 2 - 2^2 -...- 2^100
A= 2^101 - 2
Và B= 5+ 5^2 + ..... + 5^100
Suy ra 5B= 5^2+ 5^3 + ..... + 5^101
5B - B= (5^2 + 5^3 +...+ 5^101) - (5 + 5^2 +...+ 5^100)
4B= 5^2 + 5^3 +...+ 5^101 - 5 - 5^2 -...- 5^100
4B= 5^101 - 5
Suy ra A + 4B = 2^101 - 2 + 5^101 -5
A + 4B = 2^101 + 5^101 -7
Vậy A + 4B = 2^101 + 5^101 -7
Chúc bạn học tốt