trong tam giác ABC vẽ 1 đường thẳng đi qua B sao cho góc ABD= góc BCA. tính độ dài các đoạn thẳng AD và DC cho biết AB=2cm AC=4cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
19 tháng 9 2018
a) Trong hình vẽ có 3 tam giác: ΔABD, ΔCBD, ΔABC
ΔABD và ΔACB có
∠B = ∠C
∠A chung
⇒ ΔABD ∼ ΔACB (g.g)
b) Theo a ta có :
c) Do BD là tia phân giác của góc B nên theo tính chất đường phân giác ta có:
CM
19 tháng 12 2018
a) Trong hình vẽ có 3 tam giác: ΔABD, ΔCBD, ΔABC
ΔABD và ΔACB có
∠B = ∠C
∠A chung
⇒ ΔABD ∼ ΔACB (g.g)
b) Theo a ta có :
c) Do BD là tia phân giác của góc B nên theo tính chất đường phân giác ta có:
18 tháng 6 2023
a: Xét ΔABD và ΔACB có
góc ABD=góc ACB
góc A chung
=>ΔABD đồng dạng với ΔACB
b: AD/AB=AB/AC
=>AD/2=2/4=1/2
=>AD=1cm
=>DC=3cm
MN
21 tháng 2 2020
a) Xét △ABD và △ABC có :
AB chung (gt)
AD = AC (gt)
\(\Rightarrow\)△ABD = △ABC (hai cạnh góc vuông)
b) Vì △ABD = △ABC
\(\Rightarrow\)BD = BC
\(\Rightarrow\)△BCD cân tại B
\(\Rightarrow\widehat{BCD}=\widehat{BDC}=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{CBD}=180^o-\left(\widehat{BCD}+\widehat{BDC}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{CBD}=60^o\)
Ta có : \(\widehat{CBD}=\widehat{BCD}=\widehat{BDC}=60^o\)
\(\Rightarrow\)△BCD là tam giác đều
c) Xét △ABC vuông tại A có \(\widehat{ACB}=60^o\)
\(\Rightarrow\)△ABC là tam giác nửa đều
\(\Rightarrow\)BC = 2AC
\(\Rightarrow\)BC = 8 cm
Vì AD = AC (gt)
\(\Rightarrow\)AD = 4cm
Vậy BC = 8 cm
AD = 4cm
YN
21 tháng 2 2020
Hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa
a) Theo bài ra ta có \(\hept{\begin{cases}\widehat{CAB}=90^o\\\widehat{DAB}+\widehat{CAB}=180^o\end{cases}}\) ( 2 góc kề bù )
\(\Rightarrow\widehat{DAB}=90^o\)
+) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A và \(\Delta ABD\) vuông tại A có
AB : cạnh chung
AC = AD ( gt)
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABC\) = \(\Delta ABD\) ( c-g-c )
b) Theo câu a ta có \(\Delta ABC\) = \(\Delta ABD\)
\(\Rightarrow BC=BD\) (2 cạnh tương ứng )
+) Xét \(\Delta BCD\) có
\(\hept{\begin{cases}BC=BD\\\widehat{C}=60^o\end{cases}}\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta BCD\) là tam giác đều
cTheo bài ra ta có \(\hept{\begin{cases}AD=AC\\AC=4cm\end{cases}}\) ( gt)
\(\Rightarrow AD=4\) cm
+) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^o\) ( tính chất tam giác vuông )
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+60^o=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=30^o\)
+) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A và \(\widehat{ABC}=30^o\)
\(\Rightarrow AC=\frac{1}{2}BC\) ( t/c trong 1 tam giác vuông có 1 góc = 30 độ thì cạnh đối diện vs góc 30 độ bằng 1 nửa cạnh huyền )
\(\Rightarrow BC=2.AC\)
\(\Rightarrow BC=2.4=8\) ( cm)
Vậy AD = 4 ( cm) và BC = 8 ( cm)
!! K chắc
@@ Học tốt
Chiyuki Fujito