cho tg abc cân( ab=ac) trên bc lấy điểm d trên tia đối của tia cb lấy điểm e sao cho bd = ce các đường vuông goc với bc kẻ từ d,e cắt ab,ac lần lượt tại mn
cm đường thẳng vuông góc với mn tại d luôn đi qua 1 điểm cố định khi d thay dổi trên bc
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 8 2021
a: Xét ΔMBD vuông tại D và ΔNCE vuông tại E có
DB=CE
\(\widehat{MBD}=\widehat{NCE}\left(=\widehat{ACB}\right)\)
Do đó: ΔMBD=ΔNCE
Suy ra: DM=EN
TL
13 tháng 3 2023
a) Vì ΔABCΔ��� cân tại A(gt)�(��)
=> ˆABC=ˆACB���^=���^ (tính chất tam giác cân).
Mà ˆACB=ˆNCE���^=���^ (vì 2 góc đối đỉnh).
=> ˆABC=ˆNCE.���^=���^.
Hay ˆMBD=ˆNCE.���^=���^.
Xét 2 ΔΔ vuông BDM��� và CEN��� có:
ˆBDM=ˆCEN=900(gt)���^=���^=900(��)
BD=CE(gt)��=��(��)
ˆMBD=ˆNCE(cmt)���^=���^(���)
=> ΔBDM=ΔCENΔ���=Δ��� (cạnh góc vuông - góc nhọn kề).
=> DM=EN��=�� (2 cạnh tương ứng).
b) Xét 2 ΔΔ vuông DMI��� và ENI��� có:
ˆMDI=ˆNEI=900(gt)���^=���^=900(��)
DM=EN(cmt)��=��(���)
ˆDIM=ˆEIN���^=���^ (vì 2 góc đối đỉnh)
=> ΔDMI=ΔENIΔ���=Δ��� (cạnh góc vuông - góc nhọn kề).
=> MI=NI��=�� (2 cạnh tương ứng).
=> I là trung điểm của MN.��.
Mà I∈BC(gt)�∈��(��)
=> Đường thẳng BC�� cắt MN�� tại trung điểm I của MN(đpcm).��(đ���).
M
21 tháng 3 2019
a, Tam giác ABC có AB=AC (gt)
=> ∆ ABC cân tại A ( tính chất tam giác cân )
do đó góc B = góc C ( hai góc ở đáy )
Ta có : góc ABC = góc ECN ( hai góc đối đỉnh )
Xet ∆ vg BDM va ∆ vg CEN co :
BD=CE ( gt )
góc ABD = góc ECN ( cùng bằng góc ACB )
=> ∆ vuông góc BDM = ∆ vuông góc ECN ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy )
Do đó DM = EN ( hai cạnh tương ứng )
b) Ta có: MD vuông góc với BE
BE vuông góc với EN
=>MD//EN => góc DMI = góc INE(so le trong)
Xét ∆ MDI và ∆ IEN ta có:
MD=EN(vì ∆ MBD = ∆ CEN)
góc MDI = góc IEN(=90 độ)
góc DMI = góc INE(cmt)
=>∆ MDI = ∆ IEN(CGV-GN)
=>IM=IN(ctư)
=>đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN
c)Từ B và C kẻ các đường thẳng lần lượt vuông góc với AB và AC cắt nhau tại K
H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BC
Xét ∆ ABK và ∆ ACK có
AK là cạnh chung
AB=AC(cmt)
Góc BAK=góc KAC
suy ra tam giác ABK = tam giác ACK (c-g-c)
suy ra KB=KC nên K € AH đường trung trực của BC
Mặt khác :Từ ∆ DMB= ∆ ENC(câu a)
Ta có : BM=CN
BK=CK(cmt)
góc MBK=góc NCK=90 độ
Nên ∆ BMK = tam giác CNK(c-g-c)
suy ra MK=NK hay đường trung trực của MN luôn đi qua điểm K cố định (đpcm)
Do dài mình viết tắc nhìu. Bạn thông cảm
Bạn vào YouTube và đăng kí kênh nha. Kênh tên là CT CATTER
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!!!
Tk cho mình nha
Chúc bạn học tốt