K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 12 2019

giúp với

7 tháng 8 2020

A = \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{199.200}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)\)

\(=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\)

Lại có B = \(\frac{1}{101.200}+\frac{1}{102.199}+...+\frac{1}{200.101}\)

=> 301B = \(\frac{301}{101.200}+\frac{301}{102.199}+...+\frac{301}{200.101}\) 

=> 301B = \(\frac{1}{101}+\frac{1}{200}+\frac{1}{102}+\frac{1}{199}+...+\frac{1}{200}+\frac{1}{101}=2\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\right)\)

=> B = \(\frac{2}{301}\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\right)\)

Khi đó \(\frac{A}{B}=\frac{\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\right)}{\frac{2}{301}\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\right)}=\frac{1}{\frac{2}{301}}=\frac{301}{2}=150,5\)

29 tháng 2 2016

=100

chắc chắn 100%

29 tháng 2 2016

Phép tính có : (200-1):1+1=200 (số)

1-2+3-4+5-6+.....+199-200

=-1+(-1)+...+(-1)     (50 số hạng)

=(-1)x50

=-50

Vậy 1-2+3-4+5-6+.....+199-200 = -50

15 tháng 6 2023
 
  • dotrungminhnhat
  • 14/08/2021

Ta có: 

 = `21 . 43 . 65....200199`

 < `21.32.54......199198`

 �² < `2.4.6...2001.3.5.199.2.3.5....1991.2.4....198`

= 200.2=400

 �<20.

Để chứng minh A > 14, ta làm giảm mỗi phân số của A bằng cách dùng bất đẳng thức:

`�+1� > �+2�+1`.

Chứng minh tương tự ta có:  14<�

Vậy 14<�<20.

26 tháng 2 2016

Ta có: A=1-2+3-4+5-6+...+199-200

A=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(199-200)

A=(-1)+(-1)+(-1)+...+(-1)

từ 1 đến 200 có số cặp là: (200-1+1) : 2 =100 ( cặp )

=> A=(-1) . 100 = -100

Vậy A = -100

a: =(-1)+(-1)+...+(-1)=-1011

b: =(-5)+(-5)+...+(-5)=-175