Tính A=1.2+2.3+3.4+4.5+...+8.9+9.10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
2
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
28 tháng 6 2021
\(A=1.2+2.3+3.4+...+9.10\)
\(3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+9.10.3\)
\(=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+9.10.\left(11-8\right)\)
\(=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5+...-8.9.10+9.10.11\)
\(=9.10.11\)
\(\Rightarrow A=\frac{9.10.11}{3}=330\)
NN
6
6 tháng 2 2017
Lời giải 1 :
Nhận xét : Khoảng cách giữa 2 thừa số trong mỗi số hạng là 1. Nhân 2 vế của A với 3 lần khoảng cách này ta được :
3A = 3.(1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + 5.6 + 6.7 + 7.8 + 8.9 + 9.10)
= 1.2.(3 - 0) + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + 4.5.(6 - 3) + 5.6.(7 - 4) + 6.7.(8 - 5) + 7.8.(9 - 6) + 8.9.(10 - 7) + 9.10.(11 - 8)
= 1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + 3.4.5 - … + 8.9.10 - 8.9.10 + 9.10.11
= 9.10.11 = 990.
A = 990/3 = 330
Ta chú ý tới đáp số 990 = 9.10.11, trong đó 9.10 là số hạng cuối cùng của A và 11 là số tự nhiên kề sau của 10, tạo thành tích ba số tự nhiên liên tiếp. Ta cã kết quả tæng qu¸t sau :
A = 1.2 + 2.3 + … + (n - 1).n = (n - 1).n.(n + 1)/3
Lời giải khác :
Lời giải 2 :
3.A = 3.(1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + 5.6 + 6.7 + 7.8 + 8.9 + 9.10)
= 3.(0.1 + 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + 5.6 + 6.7 + 7.8 + 8.9 + 9.10)
= [1.(0 + 2) + 3.(2 + 4) + 5.(4 + 6) + 7.(6 + 8) + 9.(8 + 10)].3
= 3.(1.1.2 + 3.3.2 + 5.5.2 + 7.7.2 +9.9.2) = (12 + 32 + 52 + 72 + 92).2.3
= (12 + 32 + 52 + 72 + 92).6 = 990 = 9.10.11
Ta chưa biết cách tính tổng bình phương các số lẻ liên tiếp bắt đầu từ 1, nhưng liên hệ với lời giải 1, ta có :
(12 + 32 + 52 + 72 + 92).6 = 9.10.11, hay
(12 + 32 + 52 + 72 + 92) = 9.10.11/6
PT
3
19 tháng 11 2018
A=1.2.3+2.3.4+...2016.2017.2017-2.3.4+.....2015.2016.2017
A=1.2017=2017 :D làm sai nhá
N
19 tháng 11 2018
Trần Đức Hùng lần đầu t soi bài m Hùng xinh gái ak :>
\(A=1.2+2.3+3.4+4.5+...+2016.2017\)
\(3A=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+...+2016.2017.\left(2018-2015\right)\)
\(3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+...+2016.2017.2018-2015.2016.2017\)
\(3A=2016.2017.2018\Rightarrow A=\frac{2016.2017.2018}{3}\)
p/s: lần sau lèm cẩn thận nha bn iu dấu, để mấy em lớp 6 bt nhục mặt vl :D
KT
0
11 tháng 9 2018
Đặt A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 9.10
=> 3A = 1.2.3 + 2.3.(4-1) + ... + 9.10.(11-8)
=> 3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + ... + 9.10.11 - 8.9.10
=> 3A = 9.10.11
=> 3A = 990
=> A = 330
Vậy, A = 330
11 tháng 9 2018
Trả lời :
1.2+2.3+3.4+4.5+5.6+6.7+7.8+8.9+9.10 = 330
Hok tốt
BU
3
24 tháng 2 2016
A= 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + 1/5.6 + 1/6.7 + 1/ 7.8 + 1/ 8.9 + 1/ 9.10
=> A = 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 + 1/6 - 1/7 + 1/7 - 1/8 + 1/8 - 1/9 + 1/9 - 1/10
=> A = 1 - 1/10 = 9/10
Vậy A = 9/10
24 tháng 2 2016
A = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 + 1/6 - 1/7 + 1/7 - 1/8 + 1/8 - 1/9 + 1/9 - 1/10
A = 1 - 1/10 = 9/10
N
5
DD
6
21 tháng 5 2015
\(\frac{2}{1\cdot2}+\frac{2}{2\cdot3}+\frac{2}{3\cdot4}+........+\frac{2}{8\cdot9}+\frac{2}{9\cdot10}\)
\(=2\cdot\left(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+......+\frac{1}{8\cdot9}+\frac{1}{9\cdot10}\right)\)
\(=2\cdot\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+........+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)
\(=2\cdot\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{10}\right)\)
\(=2\cdot\frac{9}{10}=\frac{9}{5}\)
đúng nha !
21 tháng 5 2015
Ta có:
2/1.2+2/2.3+2/3.4+2/4.5+2/5.6+2/6.7+2/7.8+2/8.9+2/9.10
=2.(1/1.2+1/2.3+1/3.4+1/4.5+1/5.6+1/6.7+1/7.8+1/8.9+1/9.10)
=2.(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10)
=2.(1-1/10)
=2.9/10
=9/5
19 tháng 2 2020
Ta có: A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 +....+ 98.99
⇒⇒ 3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + 4.5.3 +....+ 98.99.3
⇒⇒ 3A = 1.2.3 + 2.3(4-1) + 3.4(5-2) + 4.5(6-3) +.....+ 98.99(100-97)
⇒⇒ 3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.1 + 3.4.5 - 3.4.2 + 4.5.6 - 4.5.3 + ....+ 98.99.100 - 98.99.97
⇒⇒ 3A = 98.99.100
⇒⇒ A = 98.99.100398.99.1003 = 323400
b, tự giải nhé
Lời giải:
$A=1.2+2.3+3.4+...+8.9+9.10$
$3A=1.2(3-0)+2.3(4-1)+3.4(5-2)+....+8.9(10-7)+9.10(11-8)$
$=(1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+8.9.10+9.10.11)-(0.1.2+1.2.3+2.3.4+...+8.9.10)$
$=9.10.11$
$\Rightarrow A=\frac{9.10.11}{3}=330$