Tổng bình phương của 3 số tự nhiên là 2596. Biết rằng tỷ số giữa số thứ nhất với số thứ hai là 2/3, giữa số thứ hai và số thứ ba là 5/6. Tìm 3 số đó.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 5 2015
gọi ST1 là a, ST2 là b, ST3 là c. Ta có: a = 2/3 b; c = 6/5 b
=> 4/9 b2 + b2+ 6/5 b2 = 2596
649/225 b2 = 2596
=> b2 = 900
=> b =30
=> a = 30 .2/3 = 20
=> c = 30 .6/5 = 36
7 tháng 12 2017
gọi a,b,c là 3 số tự nhiên phải tìm
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{2}{3}\); \(\frac{b}{c}=\frac{5}{6}\)
\(\Rightarrow a=\frac{2}{3}b;c=\frac{6}{5}b\)
Mà a2 + b2 + c2 = 2596 nên \(\frac{4}{9}b^2+b^2+\frac{36}{25}b^2=2596\)
hay \(\frac{649}{225}b^2=2596\)\(\Rightarrow\)b2 = 900
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b=30\\b=-30\end{cases}}\)
Từ đó suy ra : \(\orbr{\begin{cases}a=20\\a=-20\end{cases}}\); \(\orbr{\begin{cases}c=36\\c=-36\end{cases}}\)
Vậy ...
TV
1 tháng 4 2016
từ đề bài ta có tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai là 10/15, tỉ số giữa số thứ 2 và thứ 3 là 15/18
gọi số thứ nhất là 10a=>số thứ hai là 15a=>số thứ ba là 18a
Ta có: 100a^2+225a^2+324a^2=2596
<=> 649a^2=2596
<=> a=2
Vậy số thứ nhất là 20, số thứ 2 là 30, số thứ 3 là 36
20 tháng 2 2015
Gọi 3 số tự nhiên cần tìm lần lượt là a, b, c
Theo bài ra ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{2}{3};\frac{b}{c}=\frac{5}{6}\left(1\right)\)và \(a^2+b^2+c^2=2596\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)suy ra: \(a=\frac{2}{3}b;c=\frac{6}{5}b;\)thay vào \(\left(2\right)\)ta có:
\(\frac{4}{9}b^2+b^2+\frac{36}{25}b^2=2596\)
=>\(\frac{649}{225}b^2=2596\)
=>\(b^2=900=30^2\)
=>\(b=30\)
\(a=\frac{2}{3}.30=20\)
\(c=\frac{6}{5}.30=36\)
Vậy 3 số tự nhiên cần tìm là 20; 30; 36
27 tháng 6 2021
Gọi 3 số tự nhiên cần tìm lần lượt là a, b, c.
Theo bài ra ta có:
ab=23;bc=56 ab=23;bc=56 (1)
và a2+b2+c2=2596a2+b2+c2=2596 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: a=23b;c=65ba=23b;c=65b; thay vào (2) ta có:
49b2+b2+3625b2=259649b2+b2+3625b2=2596
=> 649225b2=2596649225b2=2596
=> b2=900=302b2=900=302
=> b = 30
a=23.30=20a=23.30=20
c=65.30=36c=65.30=36
Vậy 3 số tự nhiên cần tìm là 20; 30; 36.
9 tháng 2 2016
Gọi 3 số tự nhiên đó là a,b,c (a/b = 2/3 ; b/c = 5/6).Ta có :
a2 + b2 + c2 = (2/3.b)2 + b2 + (6/5.b)2 = (2/3)2.b2 + b2 + (6/5)2.b2 = 4/9.b2 + b2 + 36/25.b2
= b2.(4/9 + 1 + 36/25) = b2.649/225 = 2596 => b2 = 2596 : 649/225 = 900
=> b = 30 ; a = 30.2/3 = 20 ; c = 30.6/5 = 36.
Vậy 3 số thỏa mãn đề lần lượt là 20;30 và 36.
áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau