cho đường tròn O đường kính AB .Từ A kẻ 2 đường hẳng cắt đường tròn tại C và D cắt tiếp tuyến của đường tròn vẽ qua B tại E và F
a)chứng minh C,E,F,D cùng thuộc 1 đườn tròn
b)FB2=FA.FD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 3 2022
Ta có hình vẽ như sau:
b) Vì \(\widehat{BDA}\) nội tiếp của (O) chắn \(\stackrel\frown{AB}\) (nửa đường tròn) nên \(\widehat{BDA}=90^o\) ⇒ BD ⊥ AD
Vì ▲ABF vuông tại B có BD là đường cao nên ta có hệ thức sau:
\(BF^2=AF\cdot FD\) (điều phải chứng minh)
➤Có điều phải chứng minh
24 tháng 3 2022
Thế còn câu a là câu nâng cao.
Tứ giác CEFD không có góc nào vuông cả.
NT
23 tháng 5 2016
góc ADC+góc CAB=cungAC/2+cungBC/2=cungAB/2=90
góc BAC+góc CEB=90( tam giác ABE vg tại B)
=>AEB=ADC
mà ADC+CDF=180
=>...............
H
6 tháng 7 2021
Hình bạn tự vẽ rồi nhâ
từ câu a) ta thấy AB là tiếp tuyến của đường tròn (J) đường kính CD
gọi P,Q lần lượt là giao của AD và (O),BC và (J)
có góc APB=CQD=90 độ (góc nt chắn nx đg tròn)
=>góc DPB= góc BQD=90 độ
=>tugiac BQPD là tgnt =>góc PDB= góc PQI(1)
Vì AC//BD nên góc PDB=góc IAC(2)
từ (1) và (2) =>góc PQI= góc IAC
=>tgPQI đồng dạng tgCAI(g.g)
=>PI/CI=QI/AI
=>IP.IA=IC.IQ
=>phương tích của điểm I đối vs (O) và (J) = nhau
=>I nằm trên trục đẳng phương EF của 2 đg tròn
Vậy I,E,F thằng hàng(dpcm)