cho tam giac ABC co goc A vuong voi AB bang 3 cm ; AC bang 4 cm ; BC bang 5 cm .tren canh AB lay diem M sao cho AM bang 2 cm , tren AC lay diem N sao cho AN bang 1 cm , tren canh BC lay diem E sao cho BE bang 2,5 cm .tim dien tich tam giac MNE
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ADME là hình chữ nhật vì góc A= góc D= góc E = 90 độ nen DE=AM(hai duong cheo).Con tam giac ADC không dong dang voi tam giac ABC duoc
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hình:
Giải:
Theo hình vẽ và dữ kiện đề bài, ta liệt kê các góc nhọn:
\(\widehat{ABC};\widehat{ACB};\widehat{BHF};\widehat{FHA};\widehat{FAH};\widehat{AHE};\widehat{HAE};\widehat{EHC}\)
=> Có 8 góc nhọn
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{FHE}=90^0\\\widehat{HEA}=90^0\\\widehat{FAE}=90^0\end{matrix}\right.\left(gt\right)\)
Suy ra tứ giác AFHE là hình chữ nhật
Từ đó, suy ra:
\(\left\{{}\begin{matrix}FH//AE\left(FH//AC\right)\\HE//AF\left(HE//AB\right)\end{matrix}\right.\)
* Xét trường hợp FH // AE ( FH // AC), có:
- \(\widehat{FHA}=\widehat{HAE}\) (Hai góc so le trong)
- \(\widehat{BHF}=\widehat{ACB}\) (Hai góc đồng vị)
* Xét trường hợp HE // AF ( HE // AB), có:
- \(\widehat{AHE}=\widehat{FAH}\) (Hai góc so le trong)
- \(\widehat{EHC}=\widehat{ABC}\) (Hai góc đồng vị)
Ta thấy có đủ 8 góc nhọn và có 4 cặp góc nhọn bằng nhau
Vậy ...
Tính chiêu cao của tam giác:
\(\frac{22,5\cdot2}{6}=7,5\left(cm\right)\)
Vậy diện tích hình chữ nhật là:
\(12,7\cdot7,5=95,25\left(cm^2\right)\)
Đáp án: 95,25 \(cm^2\)