Cho tam giac ABC có \(\widehat{A}\)<90 độ, 3 đỉnh thuộc đường tròn (O;R). Đường cao BD,CE của tam giác cắt (O) tại điểm thứ 2 lần lượt là N và M. Cm B, C, D ,E cùng thuôc 1 đường trònCm MN// EDOA\(\perp\)EDđỉnh A của \(\Delta\)ABC di động trên cung lớn BC của (O;R). Cm đường tròn wa 3 điỉnh có bán kính ko...
Đọc tiếp
Cho tam giac ABC có \(\widehat{A}\)<90 độ, 3 đỉnh thuộc đường tròn (O;R). Đường cao BD,CE của tam giác cắt (O) tại điểm thứ 2 lần lượt là N và M.
- Cm B, C, D ,E cùng thuôc 1 đường tròn
- Cm MN// ED
- OA\(\perp\)ED
- đỉnh A của \(\Delta\)ABC di động trên cung lớn BC của (O;R). Cm đường tròn wa 3 điỉnh có bán kính ko đổi
Bài 7
a) theo tính chất ta có
tam giác ADC vuông tại D và tam giác ADB
Qua điểm D có 2 đường thẳng cùng vuông góc vs AD nên BD và CD trùng nhau
Do đó: 3 điểm B;C;D thẳng hàng
b) do M là điểm chính giữa của cung CD nên ta có O'M vuông góc vs CD
Mà lại có tam giác AO'M cân tại O' nên có 2 góc ở đáy bằng nhau
Dễ dàng chứng minh cho góc BAE bằng góc AEB nên tam gíc ABE caan tại b
c) Đợi tớ vẽ lại hình đã, nhìn hình vẽ phác nên rối lắm