Cho tam giác ABC,B vuông tại A.Gọi M là trung điểm của BC.C/m
Tam giác AMB và AMC cân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 2 2022
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường phân giác
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
c: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)
Do đó: ΔAEM=ΔAFM
Suy ra: AE=AF
Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC
nên FE//BC
TT
0
TT
0
OP
6 tháng 2 2022
AB = AC => Tam giác ABC cân tại A
a. Xét tam giác AMB và tam giác AMC
AB = AC ( gt )
Góc B = góc C ( ABC cân )
BM = CM ( gt )
Vậy...... ( c.g.c)
=> góc BAM = góc CAM ( 2 góc tương ứng )
=> AM là phân giác góc A
b. trong tam giác cân ABC đường phân giác cũng là đường cao
=> AM vuông BC
c.tam giác MEF là tam giác cân vì:
xét tam giác vuông BME và tam giác vuông CMF
Góc B = góc C
MB = MC ( gt )
Vậy....( cạnh huyền. góc nhọn )
=> ME = MF ( 2 cạnh tương ứng )
Chúc bạn học tốt !!!
6 tháng 2 2022
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường phân giác
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
c: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)
Do đó: ΔAEM=ΔAFM
Suy ra: ME=MF
hay ΔMEF cân tại M
Qua B kẻ BD vuông góc với AB sao cho BD = AC
Có: AC vuông góc AB
BD vuông góc AB
=>AC song song với BD
=>Góc ACM = góc MCB(1)
Xét tam giác ACB và tam giác BAD có:
AB chung
Góc CAB = góc DBA ( = 90 độ)
AC= BD
=> tam giác CAB = tam giác DBC ( c-g-c)
=>góc ACB = góc BDA (2) ; MD= MA
Từ (1)(2)
=> góc MBD =góc MDB
=> tam giác MBD cân
=>MB= MD
Mà MA= MD
=> MA =MB
=> tam giác AMB cân tại M
Có MB = MC
Mà MB = MA
=> MA= MC
=> tam giác AMC cân tại M