K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 1 2018

bài này đề sai không c/m được nha!

10 tháng 1 2017

làm kiểu j vậy

17 tháng 3 2017

a) Chứng minh được tam giác ABC = tam giác A.BD (c-g-c), từ đó suy ra được tam giác BCD đều

b) Dùng kết quả câu a, ta có BC = CD = 2AC

17 tháng 12 2019

Bài 1: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o, phân giác BD. Kẻ BD vuông góc BC tại E. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh rằng:a) BD là đường trung trực của AE.b) AD<DCc) Ba điểm E, D, F thẳng hàngBài 2: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o , AB = 6cm, AC = 8cm.a) Tính BCb) Trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F. Chứng minh góc DBC = góc DCBc) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o, phân giác BD. Kẻ BD vuông góc BC tại E. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh rằng:

a) BD là đường trung trực của AE.

b) AD<DC

c) Ba điểm E, D, F thẳng hàng

Bài 2: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o , AB = 6cm, AC = 8cm.

a) Tính BC

b) Trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F. Chứng minh góc DBC = góc DCB

c) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE=DC. Chứng minh tam giác BCE vuông

d)Chứng minh:DF là phân giác của góc ADE và BE vuông góc CF

Bải 3: Cho tam giác đều ABC. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC ở M. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt các tia BM, BC lần lượt ở M và E. Chứng minh:

a) Tam giác ANC là tam giác cân

b) NC vuông góc BC

c) Tam giác AEC là tam giác cân

d) So sánh BC và NE

Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC, kẻ BM vuông góc AC, CN vuông góc AB. Trên tia đối của tia BM lấy điểm D sao cho BD=AC, trên tia đối của tia CN lấy điểm E sao cho CE=AB. Chứng minh:

a) Góc ACE= góc ABD

b) Tam giác ABD = tam giác ECA

c) Tam giác AED là tam giác vuông cân

0
21 tháng 2 2020

A B C D 4cm

a) Xét △ABD và △ABC có :

           AB chung (gt)

           AD = AC (gt)

\(\Rightarrow\)△ABD = △ABC (hai cạnh góc vuông)

b) Vì △ABD = △ABC

\(\Rightarrow\)BD = BC

\(\Rightarrow\)△BCD cân tại B

\(\Rightarrow\widehat{BCD}=\widehat{BDC}=60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{CBD}=180^o-\left(\widehat{BCD}+\widehat{BDC}\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{CBD}=60^o\)

Ta có : \(\widehat{CBD}=\widehat{BCD}=\widehat{BDC}=60^o\)

\(\Rightarrow\)△BCD là tam giác đều

c) Xét △ABC vuông tại A có \(\widehat{ACB}=60^o\)

\(\Rightarrow\)△ABC là tam giác nửa đều

\(\Rightarrow\)BC = 2AC

\(\Rightarrow\)BC = 8 cm

Vì AD = AC (gt)

\(\Rightarrow\)AD = 4cm

Vậy BC = 8 cm

       AD = 4cm

21 tháng 2 2020

B A D C     Hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa

a) Theo bài ra ta có \(\hept{\begin{cases}\widehat{CAB}=90^o\\\widehat{DAB}+\widehat{CAB}=180^o\end{cases}}\)  ( 2 góc kề bù )

\(\Rightarrow\widehat{DAB}=90^o\)

+) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A và \(\Delta ABD\) vuông tại A có

AB : cạnh chung

AC =  AD  ( gt)

\(\Rightarrow\)\(\Delta ABC\) = \(\Delta ABD\)  ( c-g-c )

b) Theo câu a ta có \(\Delta ABC\) =    \(\Delta ABD\)

\(\Rightarrow BC=BD\)  (2 cạnh tương ứng )

   +) Xét \(\Delta BCD\) có

\(\hept{\begin{cases}BC=BD\\\widehat{C}=60^o\end{cases}}\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\)\(\Delta BCD\)  là tam giác đều

cTheo  bài ra ta có \(\hept{\begin{cases}AD=AC\\AC=4cm\end{cases}}\)  ( gt)

\(\Rightarrow AD=4\) cm

+) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A  

\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^o\)  ( tính chất tam giác vuông )

\(\Rightarrow\widehat{ABC}+60^o=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=30^o\)

+) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A và \(\widehat{ABC}=30^o\)

\(\Rightarrow AC=\frac{1}{2}BC\)  ( t/c trong 1 tam giác vuông có 1 góc = 30 độ thì cạnh đối diện vs   góc 30 độ bằng 1 nửa cạnh huyền )

\(\Rightarrow BC=2.AC\)

\(\Rightarrow BC=2.4=8\)  ( cm)

Vậy AD = 4 ( cm) và BC = 8  ( cm)

!! K chắc

@@ Học tốt

Chiyuki Fujito