Trong cuộc thi MYTS lần thứ nhất có 209 học sinh yêu toán tham gia. Hỏi có ít nhất bao nhiêu em học sinh có cùng tháng sinh?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trong cuộc thi này, giả sử ngày sinh của 209 em đều trong 12 tháng
Vậy trung bình có số em trong 1 nhóm là:
209 : 12 = 18 em dư 5 em
Theo nguyên lý Đi - rích - lê thì chắc chắn sẽ có ít nhất 19 em cùng tháng sinh (Vì 5 < 12)
Vậy có ít nhất 19 em có cùng tháng sinh
Tháng 2 này mình cho số ngày ít nhất để khả năng xảy ra nhiều nhất: tháng 2 này có 28 ngày.
Nếu có 57 bạn thì một ngày thường có :
57:28= 2 (dư 1)
Vậy: Khả năng ít nhất có cùng ngày sinh là 2 bạn nhé!
Năm 2011 là năm thường => tháng 2 có 28 ngày
Ta có : 57 : 28 = 2 (dư 1)
Vậy có 56 bạn có cùng ngày sinh và thêm 1 bạn nữa nên sẽ có :
2 + 1 = 3 (bạn)
Đ/a : 3 bạn
Các giá trị của số điểm có thể là \(0,2,4,...,36\). Có \(\dfrac{36}{2}+1=19\) giá trị của điểm số. Như vậy, ta cần ít nhất \(19.2+1=39\) thí sinh tham gia để đảm bảo đk bài toán. (Theo nguyên lí Dirichlet)
Số lượng số điểm mà có thể đạt đc trong cuộc thi là : 0 ; 2 ; 4 ;6 ;8 ;10 ; 12 ; 14; 16 ; 18; ... ; 36
Như vậy có 19 cách chọn điểm cho các hs ta có để có 3 học sinh cùng điểm ta cần ít nhất : 19.2+1 học sinh
=> cần ít nhất 39 học sinh tham gia để chắc chắn có 3 học sinh có cùng 1 số điểm
Gọi số phòng là a ta có:
a thuộc ƯCLN(96;120;75)
Ta có:
96 = 2^5 x 3
120 = 2^3 x 3 x 5
75 = 3 x 5^2
=>ƯCLN(96;120;75) = 3 x 5 = 15
Do đó chia được 15 phòng.
Có thể xếp ít nhất 3 phòng vì ước chung nhỏ nhất của 96;120;75 là 3
có ít nhất ; 209 :12 =17,4
vậy có ít nhất 17 bạn có cùng tháng sinh
mình đi thi myts