Question

[Trần Hữu Phước]

Mot oto tải khoi hanh tu A den B, biet doan duong AB dai 200km. Sau 30p mot oto taxi khoi hanh tu B ve A va hai oto gap nhau tai dia diem C la chinh giua quang duong AB. Tinh van toc moi oto, biet rang moi gio oto taxi chay nhanh hon oto tai la 10km

Answer 1

[Bùi Thế Hào]

Gọi vận tốc ô tô tải là v (km/h)

=> Vận tốc ô tô taxi là v+10 (km/h)

Đổi: 30ph=0,5 (giờ)

Sau 30 phút thì ô tô tải đi được quãng đường là: 0,5.v

1/2 quãng đường AB là: 200:2=100 (km)

Theo bài ra ta có: \(\frac{100}{v+10}=\frac{100-0,5.v}{v}\)

<=> 100v=(v+10)(100-0,5v)

<=> 100v=100v+1000-0,5v²-5v

<=> 0,5v²+5v-1000=0

<=> v²+10v-2000=0

<=> v²-1600+10v-400=0

<=> (v-40)(v+40)+10(v-40)=0

<=> (v-40)(v+50)=0

=> v=40 (v=-50 loại)

=> Vận tốc xe tải là: v=40 (km/h)

=> Vận tốc xe taxi là: 40+10=50 (km/h)

Answer 2

[GV]

Gọi vận tốc ô tô tải là x (km/h) thì vận tốc taxi là x + 10 (km/h).

Quáng đường AD là độ dại đoạn xe tải đi trong 30 phút. AD dài là: \(\frac{x}{2}\) (km) (vì 30' = 1/2 giờ)

2 ô tô gặp nhau tai C là trung điểm của AB => CB = AC = 200/2 = 100 (km) và DC = \(100-\frac{x}{2}\) (km)

Thời gian xe tải đi trên CD bằng thời gian taxi đi từ B đến C. Vậy ta có:

    \(\frac{100-\frac{x}{2}}{x}=\frac{100}{x+10}\)

Đưa về phương trinh bậc hai sau:

     \(x^2+10x-2000=0\)

Phương trình có 2 nghiệm là 40 và -50, ta loại nghiệm âm thì x = 40 (km/h)

Vậy vận tốc xa tải là 40 km/h, vận tốc taxi là: 40 + 10 = 50 km/h.