cho a=123456789 b=987654321.chứng inh rằng
a) (a,b)=9
b) [a,b] chia cho 11 thì dư 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AK
1
KM
8 tháng 7 2015
\(a.ƯCLN\left(123456789;987654321\right)\)
\(123456789=3^2\times13717421\)
\(987654321=3^2\times17^2\times379721\)
\(\RightarrowƯCLN\left(123456789;987654321\right)=9.\)
\(b.\) Vì 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 chia hết cho 9 nên a và b là những số chia hết cho 9.
Mặt khác: a + b + 1111111110 = (1010-10) : 9
Và 10b + a = 999999999 = 1010 - 1
Từ đó: b - 8a = 9
Vì ƯCLN(a;b)=9
Ta có ƯCLN(a;b),BCNN(a;b)=ab
Mặt khác a : 9 = 13717421 = 11 . 1247038 + 3 = 11x + 3
Và b = 11y + 5
Vậy số dư khi chia BCNN(a;b) cho 11 là 4.
1 tháng 11 2019
a) U7CLN ( 123456789 ; 987654321 )
123456789 = 32 . 13717421
987654321 = 32 . 172 . 379721
=> ƯCLN ( 123456789 ; 987654321 ) = 32 = 9
b) Vì 1 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 chia hết cho 9 nên a và b là những số chia hết cho 9
Mặt khác : a + b + 1111111110 = ( 1010 - 10 ) : 9
Và 10b + a = 999999999 = 1010 - 1
Từ đó : b - 8a = 9
Vỉ UCLN ( a ; b ) = 9
Ta có : ƯCLN ( a ; b ) , BCNN ( a ; b ) = ab
Mặt khác : a : 9 = 13717421 = 11 . 1247038 + 3 = 11x + 3
Và b = 11y + 5
Vậy số dư khi chia BCNN ( a ; b ) cho 11 là 4
NT
7
12 tháng 8 2016
Vì 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 chia hết cho 9 nên a và b là những số chia hết cho 9 .
Mặt khác : a + b + 1111111110 =( 10\(^{10}\) - 10 ) : 9
Và 10b + a = 999999999 = 10\(^{10}\)- 1
Từ đó : b - 8a = 9
Vì ƯCNL ( a ; b ) = 9
Ta có ƯCNL ( a ; b ) , BCNN ( a ; b ) = ab
Mặt khác : a : 9 = 13717421 = 11 . 1247038 + 3 = 11x + 3
Và b = 11y + 5
Vậy số dư khi chia BCNN ( a ; b ) cho 11 là 4
a) Có 1234546789 = 32x13717421, 987654321 = 32x172x379721
=> (a,b) = 9