Một hình thang ABCD có diện tích 218,7 cm2 ; đáy bé AB bằng 4/5 đáy lớn CD và hiệu của chúng là 3,6 cm .a, Tính chiều cao của hình thang đó .b, Tính diện tích tam giác CBE , biết rằng hai đường chéo AC và BD của hinhfthang cắt nhau tại E .* Mn giải chi tiết và vẽ hộ tus cái hình để tus check kq với , thanks very much...
Đọc tiếp
Một hình thang ABCD có diện tích 218,7 cm2 ; đáy bé AB bằng 4/5 đáy lớn CD và hiệu của chúng là 3,6 cm .
a, Tính chiều cao của hình thang đó .
b, Tính diện tích tam giác CBE , biết rằng hai đường chéo AC và BD của hinhfthang cắt nhau tại E .
* Mn giải chi tiết và vẽ hộ tus cái hình để tus check kq với , thanks very much *
a)
Hiệu số phần bằng nhau là:
5 - 4 = 1 phần
Chiều dài đáy bé AB là:
3,6 : 1 x 4 = 14,4 cm
Chiều dài đáy lớn CD là:
3,6 + 14,4 = 18 cm
Chiều cao của hình thang ABCD là:
218,7 x 2 : ( 14,4 + 18 ) = 13,5 cm
b)
Ta có: Diện tích ABC = 4/5 diện tích ADC ( có cùng chiều cao, \(\frac{AB}{CD}=\frac{14,4}{18}=\frac{4}{5}\rightarrow AB=\frac{4}{5}CD\) )
Mà: Diện tích ABC = diện tích ABE + diện tích BEC
Diện tích ADC = diện tích ADE + diện tích DCE
=> Diện tích ABC = diện tích ABD ( hai tam giác có chung đáy AB và chiều cao hình thang )
Diện tích BEC = diện tích ADE
=> Chiều cao từ B = chiều cao từ D
=> Diện tích BEC = 4/5 diện tích DEC
Gọi diện tích BEC là 4x => diện tích DEC là 5x
=> Diện tích ABC = \(\frac{4}{5}\times\left(4x+5x\right)=\frac{36}{5}x\)
=> Diện tích ADE = \(\frac{36}{5}x-5x=\frac{16}{5}x\)
=> Diện tích ABC = 5x + 4x + \(\frac{36}{5}x\)= \(\frac{101}{5}x\)
Diện tích CBE là: ( 218,7 : 101/5 ) x 16/5 = 34,65 cm\(^2\)