Tìm 3 phân số tối giản.Biết tổng của chúng bằng 15\(\frac{83}{120}\)tử của chúng tỉ lệ nghịch với 5,7,11 mẫu của chúng tỉ lệ nghịch với \(\frac{1}{4},\frac{1}{5},\frac{1}{6}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 6 2016
Gọi các phân số tối giản đó là: \(\frac{T_1}{M_1};\frac{T_2}{M_2};\frac{T_3}{M_3}\)
Theo đề bài ta có: \(\frac{T_1}{5}=\frac{T_2}{7}=\frac{T_3}{11}\)và \(\frac{1}{4}M_1=\frac{1}{5}M_2=\frac{1}{6}M_3\)
Chia vế với vế các đẳng thức này ta được:
\(\frac{\frac{T_1}{M_1}}{\frac{5}{4}}=\frac{\frac{T_2}{M_2}}{\frac{7}{5}}=\frac{\frac{T_3}{M_3}}{\frac{11}{6}}=\frac{\frac{T_1}{M_1}+\frac{T_2}{M_2}+\frac{T_3}{M_3}}{\frac{5}{4}+\frac{7}{5}+\frac{11}{6}}=\frac{15\frac{83}{120}}{\frac{75+84+110}{60}}=\frac{1883}{120}\times\frac{60}{269}=\frac{7}{2}\)
Vậy: \(\frac{T_1}{M_1}=\frac{5}{4}\times\frac{7}{2}=\frac{35}{8}\)
\(\frac{T_2}{M_2}=\frac{7}{5}\times\frac{7}{2}=\frac{49}{10}\)
\(\frac{T_3}{M_3}=\frac{11}{6}\times\frac{7}{2}=\frac{77}{12}\)
HP
25 tháng 4 2016
Gọi 3 p/s tối giản cần tìm là \(\frac{a}{b};\frac{c}{d};\frac{e}{f}\)
Theo bài ra ta có:\(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}+\frac{e}{f}=15\frac{83}{120}=\frac{1883}{120}\left(1\right)\)
\(a:c:e=5:7:11\Leftrightarrow\frac{a}{5}=\frac{c}{7}=\frac{e}{11}\)
Đặt các tỉ số trên=p\(\Rightarrow a=5p;c=7p;e=11p\left(2\right)\)
\(b:d:f=\frac{1}{\frac{1}{4}}:\frac{1}{\frac{1}{5}}:\frac{1}{\frac{1}{6}}=4:5:6\Leftrightarrow\frac{b}{4}=\frac{d}{5}=\frac{f}{6}\)
Đặt các tỉ số trên=q\(\Rightarrow b=4q;d=5q;f=6q\left(3\right)\)
Từ (1) và (2) và (3)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}+\frac{c}{d}+\frac{e}{f}=\frac{5p}{4q}+\frac{7p}{5q}+\frac{11p}{6q}=\frac{1883}{120}\)
\(\Rightarrow\frac{5}{4}.\frac{p}{q}+\frac{7}{5}.\frac{p}{q}+\frac{11}{6}.\frac{p}{q}=\left(\frac{5}{4}+\frac{7}{5}+\frac{11}{6}\right).\frac{p}{q}=\frac{1883}{120}\)
\(\Rightarrow\frac{269}{60}.\frac{p}{q}=\frac{1883}{120}\Rightarrow\frac{p}{q}=\frac{7}{2}\)
Do đó \(\frac{a}{b}=\frac{5}{4}.\frac{7}{2}=\frac{35}{8};\frac{c}{d}=\frac{7}{5}.\frac{7}{2}=\frac{49}{10};\frac{e}{f}=\frac{11}{6}.\frac{7}{2}=\frac{77}{12}\)
26 tháng 1 2016
bạn bấm vào đúng 0 sẽ ra kết quả
mình làm bài này rồi
26 tháng 1 2016
bạn bấm vào đúng 0 sẽ ra kết quả
mình làm bài này rồi
5 tháng 8 2019
Gọi 3 phân số cần tìm là \(\frac{a}{b};\frac{c}{d};\frac{e}{f}\) ta có:
Theo đề bài ta có:
\(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}+\frac{e}{f}=\frac{269}{30}\) (1)
\(\frac{a}{5}=\frac{b}{7}=\frac{c}{11}=k\)=> \(a=5k;b=7k;c=11k\)(2)
\(\frac{b}{4}=\frac{d}{5}=\frac{f}{6}=h\Rightarrow b=4h;d=5h;f=6h\) (3)
Thế (2) , (3) vào (1) ta có:
\(\frac{5k}{4h}+\frac{7k}{5h}+\frac{11k}{6h}=\frac{269}{30}\)
\(\frac{k}{h}\left(\frac{5}{4}+\frac{7}{5}+\frac{11}{6}\right)=\frac{269}{30}\)
\(\frac{k}{h}.\frac{269}{60}=\frac{269}{30}\)
\(\frac{k}{h}=2\)
Vì các phân số cần tìm là phân số tối giản
=> k=2; h =1
=> Các phân số cần tìm là:
\(\frac{10}{4}=\frac{5}{2};\frac{14}{5};\frac{22}{6}=\frac{11}{3}\)