Tìm \(x\in Z\)để A nguyên: A=\(\frac{3x-6}{2x+6}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 8 2018
a) ta có: \(A=\frac{3x-2}{x+3}=\frac{3x+9-11}{x+3}=\frac{3.\left(x+3\right)-11}{x+3}=3-\frac{11}{x+3}\)
Để A là số nguyên
=> 11/x+3 là số nguyên
\(\Rightarrow11⋮x+3\Rightarrow x+3\inƯ_{\left(11\right)}=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
nếu x + 3 = 1 => x = 2 (TM)
...
bn tự xét típ nha
25 tháng 8 2018
b) ta có: \(B=\frac{x^2-2x+6}{x+1}=\frac{x^2+x-3x-3+9}{x+1}=\frac{x.\left(x+1\right)-3.\left(x+1\right)+9}{x+1}\)
\(=\frac{\left(x+1\right).\left(x-3\right)+9}{x+1}=x-3+\frac{9}{x+1}\)
Để B nguyên
=> 9/x+1 nguyên
\(\Rightarrow9⋮x+1\Rightarrow x+1\inƯ_{\left(9\right)}=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)
...
R
22 tháng 8 2019
Làm câu a,b thôi nha !
a)Tính A khi x=1;x=2;x=5/2
x=1
Thay x vào biểu thức A, ta có:
\(\frac{3.x+2}{1-3}=-\frac{5}{2}\)
x=2
Thay x vào biểu thức A ta có:
\(\frac{3.2+2}{2-3}=-\frac{8}{1}=-8\)
x=5/2
Thay x vào biểu thức A ta có:
\(\frac{3.0,4+2}{0,4-3}=\frac{3,2}{-2,6}=\frac{16}{13}\)
b)Tìm x thuộc Z để A là số nguyên:
\(A=\frac{3x+2}{x-3}\)
Để A là số nguyên thì:
=>\(3x+2⋮x-3\)
\(\Rightarrow3x-9+11⋮x-3\)
\(\Rightarrow3\left(x-3\right)+11⋮x-3\)
\(\Rightarrow11⋮x-3\)
\(\Rightarrow x-3\inƯ\left(11\right)=\left\{1;11\right\}\)
Xét trường hợp
\(\orbr{\begin{cases}x-3=1\\x-3=11\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1+3=4\\x=11+3=14\end{cases}}\)
Vậy A là số nguyên thì
\(x\inƯ\left(4;14\right)\)
Các bài còn lại làm tương tự !
VD
29 tháng 4 2020
1. Cho bt P= (1/√x+2 + 1/√x-2 ) . √x-2/√x với x>0, x khác 4
a) rút gọn P
b) tìm x để P>1/3
c) tìm các giá trị thực của x để Q=9/2P có giá trị nguyên
2. Cho 2 biểu thức
A= 1-√x / 1+√ x và B= ( 15-√x/ x-25 + 2/√x+5) : √x+1/√ x-5 với x lớn hơn hoặc bằng 0, x khác 25
a) tính giá trị của A khi x= 6-2√5
b) rút gọn B
c) tìm a để pt A-B=a có nghiệm
chúc bạn học tốt
29 tháng 4 2020
Bài 1 :
\(a,P=\left(\frac{x}{x^2-36}-\frac{x-6}{x^2+6x}\right):\frac{2x-6}{x^2+6x}=\left[\frac{x}{\left(x+6\right)\left(x-6\right)}-\frac{x-6}{x\left(x+6\right)}\right]:\frac{2x-6}{x\left(x+6\right)}\)
\(=\frac{x^2-\left(x-6\right)^2}{x\left(x+6\right)\left(x-6\right)}.\frac{x\left(x+6\right)}{2x-6}=\frac{6\left(2x-6\right)}{x\left(x+6\right)\left(x-6\right)}.\frac{x\left(x+6\right)}{2x-6}\)
\(=\frac{6}{x-6}\)
\(b,\)Với \(x\ne-6;x\ne6;x\ne0;x\ne3\) Thì
\(P=1\Rightarrow\frac{6}{X-6}=1\Rightarrow6=x-6\Rightarrow x=12\)(Thỏa mãn \(ĐKXĐ\))
\(c,\)Ta có :
\(P< 0\Rightarrow\frac{6}{X-6}< 0\Rightarrow X-6< 0\Rightarrow X< 6\)
Do : \(x\ne-6;x\ne6;x\ne0;x\ne3\) ,Nên với \(x< 6\)và \(x\ne-6;x\ne0;x\ne3\) thì \(P< 0\)
A= \(\frac{3x-6}{2x+6}\)=\(\frac{2\left(3x-6\right)}{3\left(2x+6\right)}\)=\(\frac{6x-12}{6x+18}\)=\(\frac{\left(6x+18\right)-30}{6x+18}\)
=\(1-\frac{30}{6x+18}\)
Để A có giá trị nguyên =>\(\frac{30}{6x+18}\)có giá trị nguyên
=>6x+18\(\in\)Ư(30)
bạn tự xét các giá trị của x nhé
\(A=\frac{3x-6}{2x+6}=\frac{3}{2}.\frac{2\left(3x-6\right)}{3\left(2x+6\right)}=\frac{3}{2}\frac{6x-12}{6x+18}=\frac{3}{2}.\left(\frac{6x+18-30}{6x+18}\right)=\frac{3}{2}\left(1-\frac{5}{x+3}\right)\)\(=\frac{3}{2}-\frac{15}{2x+6}\)