Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=15cm, AC=20cm. Vẽ đường cao AH, trung tuyến AM.
a/ Tính diện tích Tam giác AHM?
b/Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của BD, I là trung điểm AH. Chứng minh : HD.AC=BD.CI
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 6 2021
giúp mik nhanh câu c dc khum ạ
2 câu kia mik xong r
cảm ơn các bạn
3 tháng 8 2016
Bài 2
gọi E là trung điểm của KB
Vì tam giác CKB có BM=MC ; BE=EK
=>EM//KC
Vì tam giác ENM có AN=AM ; KA//EM
=>EK=KN
Vì KN=KE=EB=>NK=1/2KB
B
14 tháng 4 2022
a) Vì ∆ABC cân tại A có AH là đường cao nên AH cũng là đường trung tuyến
Suy ra BH=CH
Xét ∆AHB và ∆AHC có
AH là cạnh chung
BH=CH (cmt)
AB=AC (∆ABC cân tại A)
Do đó ∆AHB=∆AHC
Xét ∆AMH ta có
AD vuông góc với MH (HD vuông góc AB)
Suy ra AD là đường cao của ∆AMH (1)
DH=DM (gt)
Nên AD là đường trung bình của ∆AMH (2)
Từ (1) và (2) suy ra ∆AMH cân tại A
Suy ra AM=AH
KT
28 tháng 3 2018
a) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC^2=9^2+12^2=225\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC=\sqrt{225}=15\)cm
Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\frac{AB.AC}{2}=\frac{9.12}{2}=54\)cm2
b) Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta HBA\) có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^0\)
\(\widehat{ABC}\) chung
suy ra: \(\Delta ABC~\Delta HBA\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{HB}=\frac{BC}{AB}\)
\(\Rightarrow\)\(AB.AB=BH.BC\)
14 tháng 5 2021
d) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=12^2+16^2=400\)
hay BC=20(cm)
Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(gt)
nên \(AM=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)
hay \(AM=\dfrac{20}{2}=10\left(cm\right)\)
Xét ΔAEF có
M\(\in\)AE(gt)
B\(\in\)AF(gt)
\(\dfrac{AM}{ME}=\dfrac{AB}{BF}\left(\dfrac{10}{5}=\dfrac{12}{6}=2\right)\)
Do đó: MB//EF(Định lí Ta lét đảo)
hay BC//EF(Đpcm)
14 tháng 5 2021
a) Cm \(AD\cdot BC=AB\cdot DC\)
Xét ΔABC có BD là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)
nên \(\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{AB}{BC}\)(Tính chất tia phân giác của tam giác)
hay \(AD\cdot BC=AB\cdot DC\)(đpcm)
có đôi chỗ mình làm tắt nhé, hình hết chỗ vẽ nên mình vẽ tạm xuống dưới nhé
a, Ta có : \(S_{AHM}=\frac{1}{2}.AH.HM\)(*)
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A
\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC^2=400+225=625\Rightarrow BC=25\)cm
Vì AM là đường trung tuyến : \(BM=CM=\frac{BC}{2}=\frac{25}{2}\)cm
Dễ có : \(AB^2=BH.BC\)( dựa vào tỉ số đồng dạng nhé )
\(\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=9\)cm
Mà \(BM=BH+HM\Rightarrow HM=BM-BH=\frac{25}{2}-9=\frac{7}{2}\)cm
Lại có : \(BC=BH+CH\Rightarrow CH=BC-BH=25-9=16\)cm
Dễ có : \(AH^2=CH.BH=16.9=144\Rightarrow AH=12\)cm
Thay vào (*) ta được :
Vậy : \(S_{AHM}=\frac{1}{2}.12.\frac{7}{2}=\frac{84}{4}=21\)cm2
21 cm mik nghĩ tke