AI CÓ NICK NGỌC RỒNG ONLINE SV7 KHÔNG CHO MÌNH VỚI, LÀM ƠN!!!Bài 1: (3d)a) Phân tích đa thức thành nhân tử: (x+2)(x+3)(x+4)(x+5) – 24b) Cho a,b,c thoả mãn: Tính A = a4 + b4 + c4 Bài 2: (3đ)a) Cho x,y,z thoả mãn: x + y + z = 3. Tìm giá trị lớn nhất của B = xy + yz + xzb) Cho Phương trình: . Tìm m để phương trình có nghiệm dương.c) Cho a,b,c có tổng bằng 1 (a,b,c > 0). Chứng minh rằng : 1/a + 1/b + 1/c >/...
Đọc tiếp
AI CÓ NICK NGỌC RỒNG ONLINE SV7 KHÔNG CHO MÌNH VỚI, LÀM ƠN!!!
Bài 1: (3d)
a) Phân tích đa thức thành nhân tử: (x+2)(x+3)(x+4)(x+5) – 24
b) Cho a,b,c thoả mãn:
Tính A = a4 + b4 + c4
Bài 2: (3đ)
a) Cho x,y,z thoả mãn: x + y + z = 3. Tìm giá trị lớn nhất của B = xy + yz + xz
b) Cho Phương trình: . Tìm m để phương trình có nghiệm dương.
c) Cho a,b,c có tổng bằng 1 (a,b,c > 0). Chứng minh rằng : 1/a + 1/b + 1/c >/ 9
bài 1 a
(x+2)(x+5)(x+3)(x+4)-24
= \(\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\)
Đặt x^2 + 7x + 11 = a
Suy ra (a-1)(a+1) -24 = a^2 -1 -24 = a^2 -25 = (a-5)(a+5)
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge3.\sqrt[3]{abc}.3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}=9\)
Do \(a+b+c=1\)
nên \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge9\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=\frac{1}{3}\)