Bon nguoi tho son hoan thanh cong viec trong 20 ngay.Neu sau 4 ngay khoi cong ho duoc ho tro them 12 nguoi nua thi cong viec do lam bao lau xong neu tinh tu bay gio?(biet rang nang suat nhu nhau)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số công việc của Thành và Long làm chung trong 1 ngày là:
1/6 (công việc)
Số công việc của Thành và Long làm chung trong 4 ngày là:
4x1/6=2/3(công việc)
Số công việc còn lại Long làm một mk là:
1-2/3=1/3(công việc)
Số công việc của Long làm trong 1 ngày là:
1/3:5=1/15(công việc)
Số công việc của Thành làm trong 1 ngày là:
1/6-1/15=1/10(công việc)
Thời gian Thành làm một mk xong công việc là:
1:1/10=10 ngày
Thời gian Long làm một mk xong công việc là:
1:1/15=15 ngày
Trong 1 ngày 2 người làm được: 1 : 6 = 1/6 công việc.
Trong 4 ngày 2 ngày làm được: 4 *1/6 = 2/3 công việc.
Số công việc còn lại là: 1 – 2/3 = 1/3 công việc.
Trong 1 ngày Long làm được: 1/3 : 5 = 1/15 công việc.
Long làm 1 mình trong: 1 : 1/15 = 15 ngày sẽ xong công việc.
Trong 1 ngày Thành làm được: 1/6 – 1/15 = 1/10 công việc.
Thành làm 1 mình: 1 : 1/10 = 10 ngày
Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình để hoàn thành công việc là x (giờ) (x > 0).
Gọi thời gian người thứ hai làm một mình để hoàn thành công việc là y (giờ) y > 0).
Vì cả hai người cùng làm sẽ hoàn thành công việc trong 16 giờ nên ta có phương trình :
16 ( \(\dfrac{1}{x}\)+ \(\dfrac{1}{y}\) ) = 1 ⇔ \(\dfrac{1}{x}\) + \(\dfrac{1}{y}\) = \(\dfrac{1}{16}\) (1)
Vì người thứ nhất làm trong 3 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì hoàn thành 25% = \(\dfrac{1}{4}\) công việc nên ta có phương trình: 3. + 6.\(\dfrac{1}{y}\) = \(\dfrac{1}{4}\) (2)
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\\3.\dfrac{1}{x}+6.\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\) Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=a\\\dfrac{1}{y}=b\end{matrix}\right.\) vào hệ phương trình ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=\dfrac{1}{16}\\3a+6b=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}3a+3b=\dfrac{3}{16}\\3a+6b=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}-3b=\dfrac{-1}{16}\\a+b=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{1}{48}\\a+\dfrac{1}{48}=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{1}{48}\\a=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{48}\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=48\end{matrix}\right.\)
Vậy nếu làm riêng, người thứ nhất hoàn thành công việc sau 24 giờ và người thứ hai hoàn thành công việc trong 48 giờ.
xong trong 8 ngay
ban co the tra loi day du ko?