Tìm a,b c N biết tổng của BCNN và ƯCLN = 15
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
SI
1
Những câu hỏi liên quan
PG
0
14 tháng 11 2016
a) Công thức:ab=UCLN(a,b).BCNN(a,b)
=>ab=300.15=3000
3000=.......
Phần sau tu lam nha
NN
6
25 tháng 11 2016
Gọi 2 số cần tìm là a;b
(a;b)=d
a=dq ; b=dp với (qp) = 1
BCNN(a;b)=\(\frac{ab}{UCNN}\)=\(\frac{ab}{d}\)
=> \(\frac{ab}{d}\)+ d= 15 => ab + d2 = 15d => ab= d(15-d)
Vì (a;b)=d=> ab chia hết cho d2 => 15-d chia hết cho d=> 15 chia hết cho d
d = 1; 3; 5; 15
+d=1 => BCNN (a;b) = 15-1=14 = 1+13 = 3+10 = 5+9 => 2 số cần tìm là (1;13) ; (3;10); (5;9)
+ d=3 =>
bạn nhé
tk nha@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
DD
7
27 tháng 10 2017
bn đó làm đúng rồi đấy
cảm ơn b nhiều
tk cho mk nha
27 tháng 10 2017
Gọi 2 số cần tìm là a; b
(a; b) = d
a = dq; b = dp; với (q;p) = 1
BCNN
(a;b) = ab/ƯCNN = ab/d
=> ab/d + d = 15 => ad + d2 = ab = d . (15 - d)
Vì (a; b) = d => ab chia hết cho d2 => 15 - d chia hết cho d
=> 15 chia hết cho d
d = 1; 3; 5; 15
+d = 1 => BCNN (a; b) = 15 - 1 = 14 = 1 + 13 = 3 + 10 = 5 + 9 => Hai số cần tìm là: (1;3) ; (3;10) ; (5;9)
NV
3
18 tháng 11 2017
Vì a, b có vai trò như nhau giả sử a lớn hơn hoặc bằng b
( vì ƯCLN (a,b)=15 đặt a=10 nhân x b= 10 nhân y
( x lơns hơn hoặc bằng y do a lớn hơn hoặc bằng b) và ƯCLN ( a,b) =1
Vì a nhân b = ƯCLN (a,b)
15. x . 15. y=15
x . y = 15 = 1.15=3.5
Vậy a = 1 b =15 hoặc a = 3 b = 5
15 tháng 4 2018
Giả sử a > b
Gọi d = ƯCLN(a,b) (d thuộc N*)
=> a = d.m; b = d.n [(m;n)=1; m > n)
=> BCNN(a;b) = d.m.n
Ta có: BCNN(a;b) + ƯCLN(a;b) = 15
=> d.m.n + d = 15
=> d.(m.n + 1) = 15
=> 15 chia hết cho d
Mà d thuộc N* => d∈{1;3;5;15}d∈{1;3;5;15}
+ Với d = 1 thì m.n + 1 = 15 => m.n = 14
Mà (m;n)=1; m > n => [m=14;n=1m=7;n=2[m=14;n=1m=7;n=2=> [a=14;b=1a=7;b=2[a=14;b=1a=7;b=2
+ Với d = 3 thì m.n + 1 = 5 => m.n = 4
Mà (m;n)=1; m > n => {m=4n=1{m=4n=1=> {a=12b=3{a=12b=3
+ Với d = 5 thì m.n + 1 = 3 => m.n = 2
Mà (m;n)=1; m > n => {m=2n=1{m=2n=1=> {a=10b=5{a=10b=5
+ Với d = 15 thì m.n + 1 = 1 => m.n = 0, vô lý
Vậy các cặp giá trị (a;b) thỏa mãn đề bài là: (14;1) ; (1;14) ; (7;2) ; (2;7) ; (10;5) ; (5;10)
Giả sử a > b
Gọi d = ƯCLN(a,b) (d thuộc N*)
=> a = d.m; b = d.n [(m;n)=1; m > n)
=> BCNN(a;b) = d.m.n
Ta có: BCNN(a;b) + ƯCLN(a;b) = 15
=> d.m.n + d = 15
=> d.(m.n + 1) = 15
=> 15 chia hết cho d
Mà d thuộc N* => d∈{1;3;5;15}d∈{1;3;5;15}
+ Với d = 1 thì m.n + 1 = 15 => m.n = 14
Mà (m;n)=1; m > n => [m=14;n=1m=7;n=2[m=14;n=1m=7;n=2=> [a=14;b=1a=7;b=2[a=14;b=1a=7;b=2
+ Với d = 3 thì m.n + 1 = 5 => m.n = 4
Mà (m;n)=1; m > n => {m=4n=1{m=4n=1=> {a=12b=3{a=12b=3
+ Với d = 5 thì m.n + 1 = 3 => m.n = 2
Mà (m;n)=1; m > n => {m=2n=1{m=2n=1=> {a=10b=5{a=10b=5
+ Với d = 15 thì m.n + 1 = 1 => m.n = 0, vô lý
Vậy các cặp giá trị (a;b) thỏa mãn đề bài là: (14;1) ; (1;14) ; (7;2) ; (2;7) ; (10;5) ; (5;10)