Tính giá trị biểu thức: \(A=\frac{2006^{2005}+1}{2006^{2006}+1}\) và \(B=\frac{2006^{2006}+1}{2006^{2007}+1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 2 2018
A = 3 + 6 + 9 + ... + 2007
=>A = 3( 1 + 2 + 3 + ... + 669 )
=> A = \(3\cdot\left(\frac{670\cdot669}{2}\right)\)
=> A = \(3\cdot224115\)= 672345
B = \(2\cdot53\cdot12+4\cdot6\cdot87-3\cdot8\cdot40\)
=> B = 24 * 53 + 24 * 87 - 24 * 40
=> B = 24 * ( 53 + 87 - 40 )
=> B = 24 * 100 = 2400
c) ta có Tử số = \(2006\cdot\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2007}\right)\)
Mẫu số = \(\frac{2007-1}{1}\)+\(\frac{2007-2}{2}\)+...+\(\frac{2007-2006}{2006}\)
=> Mẫu số = \(\frac{2007}{1}\)\(-1\)+ \(\frac{2007}{2}\)\(-1\)+ ... + \(\frac{2007}{2006}\)\(-1\)
=> Mẫu số = \(\frac{2007}{1}\)+ \(\frac{2007}{2}\)+ ... + \(\frac{2007}{2006}\)- ( 1 + 1 + 1 + ... + 1 ) ( 1 + 1 + ... + 1 có 2006 số hạng 1 )
=> Mẫu số = ( 2007 - 2006 ) + \(2007\cdot\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2006}\right)\)
=> Mẫu số = \(\frac{2007}{2007}\)+ \(2007\cdot\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2006}\right)\)
=> Mẫu số = \(2007\cdot\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2007}\right)\)
=> C = \(\frac{TS}{MS}\)= \(\frac{2006}{2007}\)
7 tháng 10 2018
a, \(C=127^2+146.127+73^2\)
\(=127^2+2.127.73+73^2\)
\(=\left(127+73\right)^2\)
\(=200^2=40000\)
a, \(\frac{2006^3+1}{2006^2-2005}\)
\(=\frac{\left(2006+1\right)\left(2006^2-2006+1\right)}{2006^2-2005}=\frac{2007\left(2006^2-2005\right)}{2006^2-2005}=2007\)
\(\frac{2006^3-1}{2006^2+2007}\)
\(=\frac{\left(2006-1\right)\left(2006^2+2006+1\right)}{2006^2+2007}=\frac{2005\left(2006^2+2007\right)}{2006^2+2007}=2005\)
Chúc bạn học tốt.
12 tháng 2 2017
Tương tự như câu này mình làm giúp ĐỖ KHÁNH LINH rồi. Cậu nhớ tìm hiểu rồi làm nhé! Chỉ cần vận dụng vào đó thôi.
HH
13 tháng 11 2020
\(C=\frac{\frac{2006}{2}+\frac{2006}{3}+\frac{2006}{4}+....+\frac{2006}{2007}}{\frac{2006}{1}+\frac{2005}{2}+\frac{2004}{3}+.....+\frac{1}{2006}}\)
Đặt N = \(\frac{2006}{1}+\frac{2005}{2}+\frac{2004}{3}+.....+\frac{1}{2006}\)
\(\Rightarrow N=\frac{1}{2006}+.....+\frac{2004}{3}+\frac{2005}{2}+\frac{2006}{1}\)
\(\Rightarrow N=\left(\frac{1}{2006}+1\right)+.....+\left(\frac{2004}{3}+1\right)+\left(\frac{2005}{2}+1\right)+1\)( Có 2005 nhóm )
\(=\frac{2007}{2006}+....+\frac{2007}{3}+\frac{2007}{2}+\frac{2007}{2007}\)
\(=2007\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{2006}+\frac{1}{2007}\right)\)
Đặt M = \(\frac{2006}{2}+\frac{2006}{3}+\frac{2006}{4}+....+\frac{2006}{2007}\)
\(=2006\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{2007}\right)\)
Thay N và M vào C , ta có :
\(C=\frac{N}{M}=\frac{2006\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{2007}\right)}{2007\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{2007}\right)}=\frac{2006}{2007}\)
\(\Rightarrow C=\frac{2006}{2007}\)
Vậy : \(C=\frac{2006}{2007}\)
Đề phải là so sánh chứ bạn !
Có : 2006A = 2006^2006+2006/2006^2006+1 = 1 + 2005/2006^2006+1
2006B = 2006^2007+2006/2006^2007+1 = 1 + 2005/2006^2007+1
Vì : 2006^2006 < 2006^2007 => 2006^2006+1 < 2006^2007+1
=> 2005/2006^2006+1 > 2005/2006^2007+1
=> 2016A > 2016B
=> A > B
Tk mk nha