Mn giúp mk giải đề này với.(Mn đừng bơ mk nha. Mơn mn nhìu)
1.Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số abc trong hệ thập phân sao cho với n là số nguyên lớn hơn 2 ta có abc =\(n^2-1\)và cba =\(\left(n-2\right)^2\)
2.giải hpt:\(\hept{\begin{cases}x+y+\frac{1}{x}+\frac{2}{y}=5\\x^2+y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{4}{y^2}=7\end{cases}}\)
3.a) Cho\(x^3+y^3+3\left(x^2+y^2\right)+4\left(x+y\right)+4=0\)và xy>0.Tìm max của M=\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)
b)CM:\(P=\frac{3-\sqrt{3+\sqrt{3+....+\sqrt{3}}}}{6-\sqrt{3+\sqrt{3+...+\sqrt{3}}}}< \frac{1}{5}\)(Tử có 2007 dấu căn,Mẫu có 2006 dấu căn)
4.Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O và có trực tâm H.Giả sử M là 1 điểm trên cung BC không chứa A
(M khác B,C).Gọi N,P lần lượt là điểm đối xứng của M qua các đường thẳng AB,AC.
a)CM: tứ giác AHCP nội tiếp
b)CM: N,H,P thẳng hàng
c)Tìm vị trí của M để NP lớn nhất
5. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R). Gọi D,E,F, lần lượt là giao điểm của các đường thẳng AO vs BC;BO vs AC;CO vs AB.CM AD+BE+CF\(\ge\)\(\frac{9R}{2}\)
