một số tự nhiên chia cho 21 dư 2 chia 12 dư 5.Hỏi số đó chia cho 132 dư bao nhiêu
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TP
0
22 tháng 12 2015
Gọi số tự nhiên đó là X
X chia 21 dư 2 ---> X = 21m + 2 (m là số tự nhiên)
X = 21m + 2 = 12m + 9m + 2 (1)
X chia 12 dư 5 ---> X = 12n + 5 (2) (n là số tự nhiên)
(1),(2) ---> 9m + 2 chia 12 dư 5 ---> 9m chia 12 dư 3 ---> 3m chia 4 dư 1
---> m có dạng 3+4k ---> X = 21(3+4k) + 2 = 65 + 84k (k là số tự nhiên)
+ k = 0 ---> X = 65 ---> X chia 132 dư 65
+ k = 1 ---> X = 149 ---> X chia 132 dư 17
+ k = 2 ---> X = 233 ---> X chia 132 dư 101
+ k = 3 ---> X = 317 ---> X chia 132 dư 53
(rất nhiều đáp án) (Đề bài thiếu dữ kiện (chẳng hạn số tự nhiên đó lớn hơn 200, nhỏ hơn 300) nên có rất nhiều đáp án.
DB
1
13 tháng 1 2016
Sua dau bai la mot so tu nhien chia 11 du 2; chia 12 du 5.hoi so do chia 132 du bao nhieu ?
Goi so tu nhien do la a
Vi a chia 11 du 2 \(\Rightarrow a-2\) chia het cho 11 \(\Rightarrow a-2-63\) chia het cho 11 \(\Rightarrow a-65\) chia het cho 11(1)
Vi a chia 12 du 5 \(\Rightarrow a-5\) chia het cho 12 \(\Rightarrow a-5-60\) chia het cho 12 \(\Rightarrow a-65\) chia het cho 12(2)
Tu (1) va (2) \(\Rightarrow a-65\in BC\left(11;12\right)\)
Vi \(UCLN\left(11;12\right)=1\Rightarrow BCNN\left(11;12\right)=11.12=132\)
hay \(a-65\) chia het cho 132
\(\Rightarrow a-65=132k\left(k\in N\right)\)
\(\Rightarrow a=132k+65\)
Vay mot so tu nhien chia 11 du 2; chia 12 du 5 thi chia 132 du 65
nho tick cho minh nha pan
DB
0
NX
1
TM
5 tháng 3 2016
goi so chia cho 11 du 2 va chia 12 du 5 la a(a thuoc n,a>5)
suy ra a-2 chia het cho11 va a-5 chia het cho 1
suy ra a-2+33 chia het cho 11 va a-5+36 chia het cho 12
suy ra a+31 chia het cho 11(1) va a+31 chia het cho 12(2)
tu (1) va (2) suy ra (a+31) chia het cho(11 nhan 12) (vi (12,11) = 1)
suy ra (a+31) chia het cho 13
vay a chia het cho 132 du 31
L
2
24 tháng 11 2016
sai đề đúng không bạn , chia 11 dư 6 chứ .
Một số tự nhiên chia 11 dư 6, chia 12 dư 5. Hỏi số đó chia 132 dư bao nhiêu
Goi so tu nhien can tim la a
a chia 11 du 6 =>a-6 chia het cho 11 => a-6-11 chia het cho 11=>a-17 chia het cho 11
a chia 12 du 5=>a-5 chia het cho 12 => a-5-12 chia het cho 12 =>a-17 chia het cho 12
=>a-17 chia het cho 11;12
=>a-17 thuoc B(11;12) ma BCNN(11;12)=12
=>a-17 chia het cho 132
=>a chia 132 du 17 (dpcm)
24 tháng 11 2016
Nếu chia 11 dư 6 thì ta làm như thế này:
Gọi số cần tìm là a
Ta có:a:11 dư 6\(\Rightarrow a-6⋮11\Rightarrow a-6-11⋮11\Rightarrow a-17⋮11\)(1)
a:12 dư 5\(\Rightarrow a-5⋮12\Rightarrow a-5-12⋮12\Rightarrow a-17⋮12\)(2)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow a-17⋮11\) và 12
Mà ƯCLN(11,12)=1
\(\Rightarrow a-17⋮11\cdot12=132\)
\(\Rightarrow\)a chia 132 có số dư là 17
Gọi số tự nhiên đó là X
X chia 21 dư 2 ---> X = 21m + 2 (m là số tự nhiên)
X = 21m + 2 = 12m + 9m + 2 (1)
X chia 12 dư 5 ---> X = 12n + 5 (2) (n là số tự nhiên)
(1),(2) ---> 9m + 2 chia 12 dư 5 ---> 9m chia 12 dư 3 ---> 3m chia 4 dư 1
---> m có dạng 3+4k ---> X = 21(3+4k) + 2 = 65 + 84k (k là số tự nhiên)
+ k = 0 ---> X = 65 ---> X chia 132 dư 65
+ k = 1 ---> X = 149 ---> X chia 132 dư 17
+ k = 2 ---> X = 233 ---> X chia 132 dư 101
+ k = 3 ---> X = 317 ---> X chia 132 dư 53
.........................................
......................................... (rất nhiều đáp án)
(Đề bài thiếu dữ kiện (chẳng hạn số tự nhiên đó lớn hơn 200, nhỏ hơn 300) nên có rất nhiều đáp án.