Số nguyên x phải có điều kiện gì để các phân số sau là số nguyên:
a) \(\frac{a+1}{3}\)
b) \(\frac{a-2}{5}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HV
28 tháng 8 2021
a,để phân số là số nguyên thì a+1 chia hết cho 3
nên a có dạng 3k+2 (k nguyên)
b,để phân số là số nguyên thì a-2 chia hết cho 5
nên a có dạng 5h+3(h nguyên)
tick mik nha
28 tháng 8 2021
a) \(\dfrac{a+1}{3}\in Z\Rightarrow a+1\in B\left(3\right)=\left\{3;-3;6;-6;...\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{2;-4;5;-7;...\right\}\)
b) \(\dfrac{a-2}{5}\in Z\Rightarrow a-2\in B\left(5\right)=\left\{5;-5;10;-10;...\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{7;-3;12;-8;...\right\}\)
22 tháng 2 2021
1) số nguyên a phải có điều kiện gì để ta có phân số ?
a) \(\frac{32}{a-1}\)
Để ta có phân số thì \(_{a-1\ne0}\).
Kết hợp với điều kiện a là số nguyên theo đầu bài ta tìm được a là số nguyên khác 1 .
Vậy với \(_{a\ne1}\)thì \(_{\frac{32}{a-1}}\)là phân số.
b)\(\frac{a}{5a+30}\)=\(\frac{a}{5\left(a+6\right)}\)
Điều kiện để 5(a+6) là phân số là:
\(_{a+6\ne0\Leftrightarrow a\ne-6}\)
Vậy với \(_{a\ne6}\)thì \(_{\frac{a}{5a+30}}\)là phân số.
2) tìm các số nguyên x để các phân số sau là số nguyên :
a) \(\frac{13}{x-1}\)
Để \(_{\frac{13}{x-1}}\) là số nguyên thì 13 phải chia hết cho x-1.nghĩa là :
x-1 thuộc (+-1,+-13)
=>x thuộc (0,2,-12,14)
Vậy x thuộc (0,2,-12,14)thì 13/x-1 là số nguyên
b) \(\frac{x+3}{x-2}\)
Ta có :
\(_{\frac{x+3}{x-2}}\)= \(_{\frac{x-2+5}{x-2}}\)= \(_{\frac{1+5}{x-2}}\)
để \(_{\frac{x+3}{x-2}}\) là số nguyên thì \(_{\frac{5}{x-2}}\) là số nguyên .
Nghĩa là 5 chia hết cho x-2,hay x-2 thuộc (+-1,+-5)
=>x thuộc (1,3,-3,8)
Vậy x thuộc (1,3-3,8) thì \(_{\frac{x+3}{x-2}}\)là số nguyên.
14 tháng 3 2020
a) Để \(\frac{13}{x-1}\)là số nguyên
\(\Rightarrow\)\(13⋮x-1\)\(\Rightarrow\)\(x-1\inƯ\left(13\right)\in\left\{\pm1;\pm13\right\}\)
- Ta có bảng giá trị:
| \(x-1\) | \(-1\) | \(1\) | \(-13\) | \(13\) |
| \(x\) | \(0\) | \(2\) | \(-12\) | \(14\) |
| \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) |
Vậy \(x\in\left\{-12,0,2,14\right\}\)
b) Ta có: \(x-3=\left(x-2\right)-1\)
- Để \(\frac{x-3}{x-2}\)là số nguyên
\(\Rightarrow\)\(x-3⋮x-2\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2\right)-1⋮x-2\)mà \(x-2⋮x-2\)
\(\Rightarrow\)\(1⋮x-2\)\(\Rightarrow\)\(x-2\inƯ\left(1\right)\in\left\{\pm1\right\}\)
+ \(x-2=1\)\(\Leftrightarrow\)\(x=1+2=3\left(TM\right)\)
+ \(x-2=-1\)\(\Leftrightarrow\)\(x=-1+2=1\left(TM\right)\)
Vậy \(x\in\left\{1,3\right\}\)
!!@@# ^_^Chúc bn hok tốt^_^ #@@!!
23 tháng 3 2021
\(a,\) \(M\) là phân số khi \(M\) \(\ne0\) \(\Rightarrow\dfrac{-3}{n-1}\ne0\Leftrightarrow n-1\ne0\Leftrightarrow n\ne1\)
\(b,\) Thay \(n=3,n=5,n=-4\) Vào \(M\) ta có :
\(M=\dfrac{-3}{3-1}=\dfrac{-3}{2}\)
\(M=\dfrac{-3}{5-1}=\dfrac{-3}{4}\)
\(M=\dfrac{-3}{-4-1}=\dfrac{3}{5}\)
20 tháng 2 2021
1.a.a+1 chia hết cho 3 thì a chia 3 dư 2
b.a-2 chia hết cho 5 thì a chia 5 dư 3
2.a,13 chia hết cho (x-1)
suy ra (x-1) thuộc Ư(13)={-13;-1;1;13}
suy ra x thuộc {-12;0;2;14}
b,x-3/x-2=x-2-1/x-2=1-1/x-2
để phân thức trên nguyên thì 1 chia hết cho x-2
suy ra x-2 thuộc {-1;1}
suy ra x=1;3
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 8
1.
a. Để có phân số $\frac{32}{a-1}$ thì $a-1\neq 0$
$\Rightarrow a\neq 1$
b. $\frac{a-2}{5}$ là phân số với mọi số nguyên $a$.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 8
2.
a. $\frac{a+1}{3}$ là phân số với mọi $a$ nguyên do $3\neq 0$
b.
$\frac{a-2}{5}$ là phân số với mọi $a$ nguyên do $5\neq 0$
HT
4 tháng 8 2015
a, Để phân số trên là số nguyên
=> a+1 chia hết cho 3
=> a+1 thuộc B(3)
=> a+1 = 3k
=> a = 3k-1
=> a = 3(k-1) + 3 - 1
=> a = 3(k-1)+2
=> Để phân số trên là phân số
=> a chia 3 dư 2
b, Để phân số trên là số nguyên
=> a-2 chia hết cho 5
=>.a-2 thuộc B(5)
=> a-2 = 5k
=> a = 5k+2
=> Để phân số trên nguyên
=> a chia 5 dư 2
LN
0
21 tháng 2 2016
a, số nguyên a +1 phải chia hết cho 3 vì nếu a+1 chia hết cho 3 thì sẽ rút gọn đi thành 1 số nguyên
b số nguyên a-2 phải chia hết cho 5 vì nếu a-2 chia hết cho 5 thì sẽ rút gọn đi thành 1 số nguyên
21 tháng 2 2016
a) a nguyen va a+1 chia het cho 3
b) a nguyen va a-2 chia het cho 5
k can ban h vi chac la ban k gioi toan
a) a=2 b)b=7
a, Để phân số \(\frac{a+1}{3}\) là số nguyên thì a +1 là bội của 3
\(\vec{ }\) a+1 =3.K (K thuộc Z )
\(\vec{ }\) a=3.K-1 (K thuộc Z )
b,Để phân số \(\frac{a-2}{5}\) là số nguyên thì a-2 là bội của 5
\(\vec{ }\) a-2=5.K (K thuộc Z )
\(\vec{ }\) a= 5.K +2 (K thộc Z )
duyệt nha