Question

[nguyễn khánh linh]

bây giờ là 11 giờ Hỏi sau ít nhất bao lâu để kim phút lại vuông góc với kim giờ ?

Answer 1

[Trần Minh Hoàng]

Sau mỗi giờ, kim giờ quay được \(30^o\), kim phút quay được \(360^o\) nên kim phút quay nhanh hơn kim giờ \(330^o\).

Lúc 11 giờ, kim phút đứng trước kim giờ \(30^o\). Để kim phút vuông góc với kim giờ thì kim phút phải quay nhanh hơn kim giờ \(60^o\), mất: \(\dfrac{60}{330}=\dfrac{6}{33}\left(h\right)\approx10,9\) (phút)

Answer 2

[Trần Minh Hoàng]

Như thế này cho dễ hiểu:

Lúc này kim giờ cách kim phút một khoảng bằng \(\dfrac{1}{12}\) vòng đồng hồ.

Mỗi giờ, kim giờ quay được \(\dfrac{1}{12}\) vòng đồng hồ, kim phút quay được 1 vòng đồng hồ. Kim phút quay hơn kim giờ \(1-\dfrac{1}{12}=\dfrac{11}{12}\) vòng đồng hồ.

Ta thấy \(\dfrac{1}{4}\) vòng đồng hồ chính là một góc vuông. Vì kim giờ lúc này đang sau kim phút \(\dfrac{1}{12}\) vòng đồng hồ nên kim phút cần quay hơn kim giờ thêm \(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{6}\) vòng đồng hồ.

Để kim phút quay hơn kim giờ \(\dfrac{1}{6}\) vòng đồng hồ thì mất số giờ là: \(\dfrac{1}{6}:\dfrac{11}{12}=\dfrac{2}{11}\) (giờ), gần bằng 10,9 phút.