Helpp!!!!
Cho tam giác ABC vuông tại A có sinB=3/4sinC. Tính cos C
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
GM
0
DN
0
DN
0
NP
2
25 tháng 8 2021
a: Ta có: \(\sin\widehat{B}=\dfrac{1}{3}\)
nên \(\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{1}{3}\)
hay BC=3AC
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow\left(3\cdot AC\right)^2-AC^2=4^2=16\)
\(\Leftrightarrow8\cdot AC^2=16\)
\(\Leftrightarrow AC^2=2\)
\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{2}\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow BC=3\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{4\cdot\sqrt{2}}{3\sqrt{2}}=\dfrac{4}{3}\left(cm\right)\)
b: Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
nên \(AM=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHM vuông tại H, ta được:
\(AM^2=AH^2+HM^2\)
\(\Leftrightarrow HM^2=\left(\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\right)^2-\left(\dfrac{4}{3}\right)^2=\dfrac{49}{18}\)
hay \(HM=\dfrac{7\sqrt{2}}{6}\left(cm\right)\)
Xét ΔMAH vuông tại H có
\(\cos\widehat{MAH}=\dfrac{HM}{AM}\)
\(=\dfrac{7\sqrt{2}}{6}:\dfrac{3\sqrt{2}}{2}=\dfrac{7}{9}\)
16 tháng 8 2020
\(\sin\alpha=\frac{2}{5}\)
\(\Rightarrow\cos\alpha=\sqrt{1-\sin^2\alpha}\)
\(=\sqrt{1-\frac{4}{25}}\)
\(=\sqrt{\frac{21}{25}}=\)\(\frac{\sqrt{21}}{5}\)
\(\Rightarrow\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{2}{5}:\frac{\sqrt{21}}{5}=\frac{2}{\sqrt{21}}\)và \(\cot\alpha=\frac{\sqrt{21}}{2}\)
2. Tương tự a)
\(\cos B=\sqrt{1-\sin^2B}\)
\(=\sqrt{1-\frac{1}{4}}\)
\(=\sqrt{\frac{3}{4}}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\tan B,\cot B\)bạn tự tính nốt.
PD
16 tháng 8 2020
\(sin\alpha=0,4\Rightarrow sin^2\alpha=0,16\Rightarrow cos^2\alpha=1-sin^2\alpha=1-0,16=0,84\Rightarrow cos\alpha=\frac{\sqrt{21}}{5}\)
\(tan\alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}=\frac{0,4}{\frac{\sqrt{21}}{5}}=\frac{2\sqrt{21}}{21}\)
\(cot\alpha=1:sin\alpha=1:\frac{2\sqrt{21}}{21}=\frac{21}{2\sqrt{21}}\)
QH
2
NA
0
cos là gì